天津市耀华中学2021届高三上学期第二次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

天津市耀华中学2021届高三年级第二次月考数学学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由集合的表示方法分析，求出的补集，由集合的交集定义计算可得答案.【详解】，，所以，所以，故选：A.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，可以从以下几点入手：（1）先利用结合的表示方法求得集合；（2）利用补集的定义求得；（3）利用交集的定义求.2.已知命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，按照“一改量词，二改结论”，可得答案.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是“，”.故选：C.3.已知，则下列说法正确的是（）A.复数的虚部为B.复数对应的点在复平面的第二象限C.复数z的共轭复数D.【答案】B【解析】【分析】由复数除法求出复数，然后可判断各选项．【详解】由已知得，所以复数z的虚部为，而不是，A错误；在复平面内，复数z对应的点为，在第二象限，B正确.，C错误；，D错误；故选：B．【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的几何意义，共轭复数的概念及模的定义，属于基础题．4.下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用定义判断各选项中函数的奇偶性，结合导数可判断出各选项中函数的单调性，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，函数的定义域为，，则函数为奇函数，当时，，函数在区间内是减函数，A选项不合乎题意；对于B选项，函数为奇函数，且当时，函数为增函数，B选项合乎题意；对于C选项，对于函数，，即，解得，函数的定义域为，，该函数为奇函数，，则函数在区间内是减函数，不合乎题意；对于D选项，函数的定义域为，且，则函数为偶函数，不合乎题意.故选：B.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，考查了导数的应用，属于中等题.5.已知，，，则、、的大小关系是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先与0比较，c小于0，再a与b比较，即可判断大小.【详解】，因此故选：C.【点睛】本题考查比较大小、指数函数单调性、对数函数单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.6.对于直线和平面，的一个充分条件是（）A.，∥，∥B.，，C.，，D.，，【答案】C【解析】【分析】根据空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定定理逐个分析即可得答案.【详解】A选项中，根据，∥，∥，得到或∥，所以A错误；B选项中，，，，不一定得到，所以B错误；C选项中，因为，，所以，又，从而得到，所以C正确；D选项中，根据，，所以，而，所以得到∥，所以D错误.故选：C．【点睛】本题考查空间中线面关系有关命题的判断，面面关系有关命题的判断，属于简单题.7.设为正项等比数列前项和，，，成等差数列，则的值为（）A.B.C.16D.17【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为q，q＞0，运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式，计算可得所求值．【详解】正项等比数列{an}的公比设为q，q＞0，a5，3a3，a4成等差数列，可得6a3＝a5+a4，即6a1q2＝a1q4+a1q3，化为q2+q﹣6＝0，解得q＝2（﹣3舍去），则1+q4＝1+16＝17．故选D．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，等差数列的中项性质，考查方程思想和化简运算能力，属于基础题．8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】采用排除法进行排除，根据可知图象经过原点，以及导函数符号判断函数的单调性，求出单调区间即可求解.【详解】根据，排除C，因为，由得或，可知在和单调递增，在单调递减，排除BD故选：A【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及由函数解析式选择函数的图象，属于常考题型.9.若不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解集求出a、b和c的关系，代入不等式中化简，即可求出该不等式的解集．【详解】解：不等式的解集是，所以方程的解是-2和3，且；即，解得，；所以不等式化为，即，解得或，所以所求不等式的解集是．故选D．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与对应一元二次方程的关系问题，是基础题．10.在中，已知，，，点，分别在边，上，且，，点为中点，则的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】用向量的线性运算表示向量，再运用向量的数量积运算，可得选项．【详解】故选：C．11.已知函数在区间有三个零点、、，且，若，则的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用正弦函