广西桂林市逸仙中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 WORD版缺答案.doc

2015—2016学年下学期期中考试高中二年级数学（理）(选修2-1第三章、选修2-2、选修2-3的一章)注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．22.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）．A3种B15种C种D种3．4男2女排成一排，要求男生必须相邻的不同排法有（）A.144种B.120种C.480种D.48种4.已知向量且与互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．等于（）A990B165C120D557．若的展开式的二项系数之和为64，则展开式中的常数项为（）Ａ．40Ｂ．30Ｃ．20Ｄ．108.在正三棱柱ABC－A1B1C1，若AB＝eq\r(2)BB1，则AB1与C1B所成角的大小()A．60°B．75°C．105°D．90°9.函数的图象如图，导函数的图象可能是()10．满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是()A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆11．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A男生人，女生人B男生人，女生人C男生人，女生人D男生人，女生人.12、已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式xf（x）＜0的解集是（）A（-1,1）BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡上。）13、在的二项展开式中，的系数为.14．由曲线，横坐标轴及直线x＝0，x＝3围成的图形的面积等于__________．15、将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415………………按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为16．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知复数当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；18．(本小题满分12分)已知，在的展开式中，(1)若n=9,求展开式中二项式系数最大的项；(2)若，求的值．19、（本小题满分12分）用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.C1B1BD1DA1CEA20、(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。（1）求证：B1E⊥AD1；（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)若数列满足(1)计的值，并由此猜想出的一个通项公式；(2)运用数学归纳法或其他证明方法证明你的猜想.22．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．