陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

黄陵中学高新部2019~2020学年第一学期高一期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分）1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果．【详解】解：由集合A得,所以故答案选C.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．2.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A.圆柱B.圆C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体【答案】C【解析】【分析】由各个截面都是圆知是球体．【详解】解：各个截面都是圆，这个几何体一定是球体，故选：．【点睛】本题考查了球的结构特征，属于基础题．3.下图中直观图所表示的平面图形是（）A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】因为在直观图中三角形的边平行轴，平行轴；所以在平面图形中三角形的边则平面图形是直角三角形．故选D4.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中正视图与侧视图和俯视图，我们可以判断出该几何体的形状，逐一和四个答案中的直观图进行比照，即可得到答案．【详解】解：由已知中的三视图我们可以判断出该几何体是由一个底面面积相等的圆锥和圆柱组合而成分析四个答案可得满足条件要求故选：．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中若三视图中若有两个三角形，则几何体为一个锥体，有两个矩形，则几何体为一个柱体，具体形状由另外一个视图的形状决定．5.已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（）A.异面B.相交C.平行D.垂直【答案】D【解析】若直线l∥α，α内至少有一条直线与l垂直，当l与α相交时，α内至少有一条直线与l垂直．当l⊂α，α内至少有一条直线与l垂直．故选D．6.如图，在三棱锥中，，且，E，F分别是棱，的中点，则EF和AC所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】【分析】取BC的中点G，连接FG、EG，则为EF与AC所成的角．解．【详解】如图所示，取BC中点G，连接FG，EG．，F分别是CD，AB的中点，，，且，．为EF与AC所成的角．又，．又，，，为等腰直角三角形，，即EF与AC所成的角为45°．故选：B．【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，找角证角求角，主要是通过平移将空间角转化为平面角，再解三角形，属于基础题．7.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】D【解析】设直线的倾斜角为α,由题意直线的斜率为,即tanα=,所以α=故选D.8.已知三点A(2，－3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k的值为()A.12B.9C.－12D.9或12【答案】A【解析】【分析】求出三点的斜率利用斜率相等求出的值即可．【详解】解：三点，，在同一直线上，所以，即，解得．故选：．【点睛】本题考查直线的斜率，三点共线知识个应用，考查计算能力．9.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【答案】C【解析】试题分析：由题意知，．故选C．【考点】空间点、线、面的位置关系．【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系．【此处有视频，请去附件查看】10.如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】由在中，，为所在平面外一点，平面，能推导出平面．由此能求出四面体中有多少个直角三角形．【详解】解：在中，，为所在平面外一点，平面，，，，平面．四面体中直角三角形有，，，．4个．故选：．【点睛】本题考查直线与平面垂直的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的灵活运用．11.若点P在直线上，且P到直线的距离为，则点P的坐标为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：设，解方程得或，所以P点坐标为或考点：点到直线的距离12.若圆C经过两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为圆C经过(1,0)，(3,0)两点，所以圆心在直线x＝2上，又圆与y轴相切，所以半径r＝2，设圆心坐标为(2，b)，则(2－1)2＋b2＝4，b2＝3，b＝±，选D.二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置13.若函数f(x)＝则f(f(－1))＝_____【答案】【解析】【分析】根据分段函数解析式，先求出再求.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查分段函数求值，属于基础题.14.长方体长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.【答案】【解析】长方体的体对角线长为球的直