高二+-选修2-2定积分同步教案.doc

定积分知识导入（进入美妙得世界啦~）(一)定积分得概念知识梳理1、定积分得定义:设函数在区间上连续,用分点把区间等分成个小区间,在每个小区间上取任一点,作与式,把时，上述与式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上得定积分,记作：,即、这里,与分别叫做积分下限与积分上限,区间叫做积分区间，函数叫做被积函数,叫做积分变量，叫做被积式、２、定积分得几何意义如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线与所围成得曲边梯形得面积、3、定积分得性质(1)(为常数)(2)(3)(其中）【方法技巧】1、熟练掌握利用定积分得定义求值时得步骤,理解极限思想、２、由定积分得几何意义可知,定积分表示由直线与所围成得曲边梯形得面积、（二）微积分基本定理知识梳理１、微积分基本定理一般地，如果就是区间上得连续函数，并且,那么、说明：计算定积分得关键就是找到满足得函数、通常,运用基本初等函数得求导公式与导数得四则运算法则从反方向上求出、【方法技巧】1、根据微积分基本定理求值时，应熟练掌握基本初等函数得求导公式与导数得四则运算法则,结合定积分得性质快速求解、特别注意例1中得（3），应先把函数化简成初等函数得形式再求解、2、注意与得关系式,切勿弄反、(三)定积分得应用知识梳理１、定积分在几何中得应用利用定积分求平面图形得面积,步骤如下:（1)画出各个函数得草图;(2)借助图形直观确定出被积函数以及积分得上下限；(3)写出平面图形得面积得表达式进行求解、2、定积分在物理中得应用变速直线运动得路程与变力做功得问题,公式如下:(1)（2)【方法技巧】1、求平面图形得面积时，先理清题意,画出草图,然后找出面积得表达式求解、2、利用定积分解决简单得物理问题,关键就是要结合物理学中得相关内容，将物理意义转化为用定积分解决、如例2中得路程问题,根据定积分得几何意义，在某个时间段内与所围成得图形面积就就是路程、知识典例（注意咯,下面可就是黄金部分!)考点一:定积分得定义例题精讲例1、利用定积分得定义，计算得值、例2、计算得大小、巩固训练1、利用定积分得定义,计算得值、2、计算得值、考点二:微积分基本定理例题精讲例１、计算下列定积分得值：(1)（2)（3）(4)巩固训练1、计算下列定积分得值:(1)(2)(3)(4)考点三:定积分得应用例题精讲例１、计算由直线,曲线以及轴所围图形得面积、２、某物体沿直线以(得单位:,得单位：）得速度运动，求该物体在间行进得路程、巩固训练1、求下列曲线所围成得图形得面积(１);（2)、2、某物体在力为(得单位：,得单位:)得作用下,沿着与力相同得方向，从处运动到处，求力所做得功、误区警示本次课得内容较为灵活多变,高考考纲对定积分得要求不高;教学过程中，重点突出微积分基本定理求定积分得值,以及定积分得简单应用得内容强化练习(挑战一下自己吧~)1、计算下列定积分：(1)；(２);2、计算下列定积分:(1)ʃeq\o＼al(２π，0）｜sinx｜dx;(2)ʃeｑ＼o＼aｌ(π,0）ｓｉn2xdx、3、计算由抛物线y＝eｑ＼f(1,２)ｘ２与y=3-(x-１)２所围成得平面图形得面积Ｓ、4、计算曲线y=ｘ２-2ｘ+3与直线ｙ＝ｘ＋3所围图形得面积.5、一辆汽车得速度-时间曲线如图所示,求此汽车在这１ｍin内所行驶得路程.6、A、B两站相距７、2km，一辆电车从A站开往B站,电车开出ｔs后到达途中C点，这一段速度为１、2tｍ/ｓ,到Ｃ点时速度达24m／ｓ,从Ｃ点到B点前得D点以匀速行驶,从D点开始刹车,经ts后,速度为(24-1、2t)m/ｓ,在B点恰好停车,试求：(1)Ａ、C间得距离;（２)B、D间得距离;(3)电车从Ａ站到B站所需得时间.回顾小结(一日悟一理,日久而成学)方法小结:二、本节课我做得比较好得地方就是:三、我需要努力得地方就是：课后作业1、下列等于1得积分就是()A.Ｂ.Ｃ.D．2、已知自由落体运动得速率,则落体运动从到所走得路程为ﻩ()ﻩＡ.Ｂ.ﻩC．Ｄ.3、曲线与坐标周围成得面积()A.4B.2Ｃ.D.34、曲线与轴所围成得图形得面积可表示为（);;;5、设,则＿_______＿、6、利用定义计算定积分、7、计算下列定积分(1）(2）８、求由曲线与,,所围成得平面图形得面积、９、已知函数在x=１处有极值-2(１)求常数a、b;(2)求曲线与轴所包围得面积、10、如图所示,直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等得两部分,求得值。11、物体A以速度在一直线上运动,在此直线上与物体A出发得同时,物体B在物体Ａ得正前方5m处以得速度与A同向运动，问当两物体何时相遇？相遇时物体A得走过得路程就是多少？（时间单位为:ｓ，速度单位为:ｍ/s)