高中函数知识点总结.doc

高中数学函数知识点归纳１、、函数得单调性(1)设那么上就是增函数;上就是减函数、(２)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数。注:如果函数与都就是减函数,则在公共定义域内,与函数也就是减函数;如果函数与在其对应得定义域上都就是减函数,则复合函数就是增函数、2、奇偶函数得图象特征奇函数得图象关于原点对称,偶函数得图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数得图象关于原点对称,那么这个函数就是奇函数;如果一个函数得图象关于ｙ轴对称,那么这个函数就是偶函数。注:若函数就是偶函数,则;若函数就是偶函数,则、注:对于函数(),恒成立,则函数得对称轴就是函数;两个函数与得图象关于直线对称。注:若,则函数得图象关于点对称;若,则函数为周期为得周期函数、3、多项式函数得奇偶性多项式函数就是奇函数得偶次项(即奇数项)得系数全为零、多项式函数就是偶函数得奇次项(即偶数项)得系数全为零、23。函数得图象得对称性(1)函数得图象关于直线对称、(2)函数得图象关于直线对称。4。两个函数图象得对称性(１)函数与函数得图象关于直线(即轴)对称、(2)函数与函数得图象关于直线对称、(3)函数与得图象关于直线y=x对称。25。若将函数得图象右移、上移个单位,得到函数得图象;若将曲线得图象右移、上移个单位,得到曲线得图象。5、互为反函数得两个函数得关系、27。若函数存在反函数,则其反函数为,并不就是,而函数就是得反函数。6、几个常见得函数方程(1)正比例函数,。(2)指数函数,、(3)对数函数,、(４)幂函数,、(5)余弦函数,正弦函数,,、７。几个函数方程得周期(约定ａ〉0)(1),则得周期T＝a;(2),或,或,或,则得周期Ｔ=２a;(3),则得周期T＝3a;(4)且,则得周期T=4ａ;(5),则得周期T＝5a;(6),则得周期Ｔ=６ａ。8、分数指数幂(1)(,且)、(2)(,且)。9、根式得性质(1)。(2)当为奇数时,;当为偶数时,。10、有理指数幂得运算性质(1)、(２)、(３)、注:若a＞0,p就是一个无理数,则ap表示一个确定得实数、上述有理指数幂得运算性质,对于无理数指数幂都适用、33。指数式与对数式得互化式。3４、对数得换底公式(,且,,且,)。推论(,且,,且,,)、１１。对数得四则运算法则若a＞0,a≠1,M〉0,Ｎ＞０,则(１);(2);(3)。注:设函数,记、若得定义域为,则,且;若得值域为,则,且。对于得情形,需要单独检验、1２、对数换底不等式及其推论若,,,,则函数(１)当时,在与上为增函数、(2)(2)当时,在与上为减函数。推论:设,,,且,则(1)。(2)。