高中数学(三角函数)练习题及答案.doc

第一章三角函数一、选择题1、已知为第三象限角,则所在得象限就就是()、A、第一或第二象限ﻩﻩﻩﻩB、第二或第三象限C、第一或第三象限ﻩﻩＤ、第二或第四象限2、若sinθcosθ＞０,则θ在()、A、第一、二象限ﻩﻩﻩﻩB、第一、三象限C、第一、四象限ﻩＤ、第二、四象限3、ｓiｎｃoｓtaｎ=()、Ａ、－ﻩﻩB、C、－ﻩﻩD、４、已知ｔａｎθ＋=2,则sinθ+ｃosθ等于()、A、2ﻩﻩB、ﻩﻩC、－ﻩﻩD、±5、已知sinｘ+cosx＝（0≤x<π)，则tanx得值等于()、A、－ﻩﻩﻩﻩＢ、-ﻩﻩC、ﻩﻩD、6、已知sin>sin,那么下列命题成立得就就是（)、A、若,就就是第一象限角,则cｏs>cｏsＢ、若,就就是第二象限角,则tａｎ＞tanＣ、若,就就是第三象限角,则ｃｏs＞cosD、若,就就是第四象限角,则tan>tan７、已知集合A＝{|＝2kπ±，ｋ∈Z｝,B＝{|=４ｋπ±,k∈Ｚ｝，C＝{γ｜γ＝kπ±,k∈Z},则这三个集合之间得关系为()、A、ABCﻩﻩＢ、BACﻩC、CＡBﻩﻩD、BCＡ8、已知coｓ（+)=1,siｎ=,则sin得值就就是()、Ａ、ﻩﻩB、-ﻩﻩﻩＣ、ﻩﻩD、－9、在(0,2π)内，使siｎx>cｏsx成立得x取值范围为()、Ａ、∪ﻩﻩB、C、ﻩﻩﻩﻩﻩＤ、∪1０、把函数y＝sinx(x∈R)得图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点得横坐标缩短到原来得倍(纵坐标不变),得到得图象所表示得函数就就是()、Ａ、ｙ=sin，ｘ∈RﻩﻩB、y＝sin,x∈RＣ、ｙ＝ｓｉｎ,x∈RﻩﻩD、y=ｓin,ｘ∈R二、填空题1１、函数f（ｘ）=ｓin2x＋tａnｘ在区间上得最大值就就是、12、已知sin＝,≤≤π,则tａn＝、13、若sｉn=,则ｓin＝、14、若将函数y＝taｎ(ω>0)得图象向右平移个单位长度后，与函数y=tａn得图象重合,则ω得最小值为、15、已知函数f(x)=(ｓｉnx＋cｏｓx)-|sｉnx－cｏｓｘ|,则ｆ（x)得值域就就是、16、关于函数f（ｘ）=4sｉn,x∈R，有下列命题:①函数y=ｆ(x)得表达式可改写为ｙ=4ｃｏｓ;②函数y=f(x)就就是以２π为最小正周期得周期函数;③函数ｙ＝f(ｘ）得图象关于点(-,0)对称；④函数y＝f(x）得图象关于直线x=-对称、其中正确得就就是_______＿＿＿＿___、ﻬ三、解答题17、求函数f(x)＝ｌgsinx＋得定义域、1８、化简:(1)；（2)(n∈Z)、ﻬ19、求函数ｙ=siｎ得图象得对称中心与对称轴方程、20、(1）设函数f(x)=(０<x<π),如果a>0,函数f（x)就就是否存在最大值与最小值,如果存在请写出最大（小)值;（2)已知k＜0,求函数ｙ＝siｎ2x＋k（ｃｏsx-１）得最小值、参考答案一、选择题１、D解析:2kπ+π<<２kπ＋π,k∈Ｚｋπ＋<＜kπ＋π,k∈Z、2、B解析:∵ｓinθｃｏsθ＞０，∴siｎθ,ｃosθ同号、当sinθ>0,ｃosθ＞0时,θ在第一象限;当sｉnθ<0,cosθ<0时，θ在第三象限、3、A解析：原式==－、4、D解析:tanθ＋=＋==2,sｉncos=、(sinθ+cosθ)2＝1＋2sｉｎθcoｓθ=2、sin＋cos=±、5、B解析:由得25cｏs２x－5cosｘ－１2=0、解得cｏｓｘ=或－、又0≤x＜π,∴sinx＞0、若cosx＝,则sinx＋cosｘ≠,∴coｓｘ＝-,siｎx＝，∴tanx=－、(第6题`)6、D解析:若，就就是第四象限角，且ｓｉn＞ｓiｎ,如图,利用单位圆中得三角函数线确定,得终边,故选D、7、Ｂ解析:这三个集合可以瞧作就就是由角±得终边每次分别旋转一周、两周与半周所得到得角得集合、8、Ｂ解析:∵ｃos（＋)＝1,∴+＝2ｋπ,k∈Z、∴=２kπ-、∴sin=sｉn（2kπ-）=sｉn(－）=－sin=-、9、C解析:作出在(0,2π）区间上正弦与余弦函数得图象,解出两交点得横坐标与,由图象可得答案、本题也可用单位圆来解、10、C解析:第一步得到函数y=sｉn得图象,第二步得到函数ｙ＝sin得图象、二、填空题11、、解析：f(ｘ)=siｎ２ｘ＋taｎx在上就就是增函数,f(x）≤siｎ２＋taｎ＝、１2、-2、解析：由ｓin=,≤≤πcos＝-，所以ｔａn=－2、13、、解析:sｉｎ＝,即ｃos＝,∴siｎ=coｓ＝、14、、解析:函数y＝tan(ω>0）得图象向右平移个单位长度后得到函数y＝tan=tａn得图象,则＝-ω＋kπ(ｋ∈Z),ω＝６k＋,又ω>0,所以当k＝０时