高中数学三角恒等变换练习.doc

高中数学三角恒等变换练习一、选择题(共12小题)1、(2０16•福建模拟)已知sin(x+）=，则coｓx+cｏs(﹣x)得值为（)Ａ、﹣B、Ｃ、﹣D、2、(20１6•郑州一模)cos160°sｉn１0°﹣ｓin２0°cos10°()A、﹣ﻩＢ、C、﹣D、3、(20１5•天津校级一模)若ｓｉｎ２α=,sｉｎ（β﹣α）=,且α∈［,π],β∈［π，],则α+β得值就就是()Ａ、B、C、或ﻩＤ、或４、(2015•保定一模）sin15°﹣ｃoｓ15°=()A、Ｂ、Ｃ、﹣ﻩD、﹣5、（２015•江西一模)sｉn13５°coｓ(﹣15°)＋cos225°sｉn15°等于()A、﹣ﻩＢ、﹣ﻩC、ﻩD、6、(2015•哈尔滨校级二模)若向量＝(ｓｉn(α+）,1),=(1,coｓα﹣）,⊥,则sin(α＋)＝()Ａ、﹣B、ﻩＣ、﹣ﻩD、7、(２０１5•吉林校级四模）在△ABC中，若ｔａｎAtanB＝taｎＡ+taｎB＋１,则cｏsC=（)A、Ｂ、C、D、8、(２015•烟台一模)已知α,β∈(0,π）且,则2α﹣β=()A、ﻩB、ﻩC、Ｄ、9、(2０15•大连校级模拟)已知向量,且,则sin2θ＋ｃoｓ2θ得值为()Ａ、1ﻩB、２C、ﻩD、3１0、(2０1５•江西一模）已知12sｉnα﹣5cosα=13,则tａnα＝()A、﹣B、﹣ﻩC、±D、±11、(２０15春•沈阳期末）下列各式中,值为得就就是（）Ａ、sin15°ｃos１５°ﻩB、C、D、12、（2015秋•南昌校级期末)已知ｔaｎx=﹣，则sin2x+3sinｘcosx﹣1得值为()Ａ、﹣ﻩＢ、2ﻩC、﹣２或２D、﹣２二、填空题(共15小题)13、(2０１6春•南京校级月考)cos(α+β)=,ｔaｎαtanβ=，求cos（α﹣β）=、１4、(201６•凉山州模拟)设向量=(3cosx，1),=(５sinx+1,ｃosx）,且∥,则ｃoｓ２x=、15、（2015•张掖模拟)已知α为第二象限角,,则cｏｓ2α=、1６、（2０15•天水校级四模)若cｏs２(α+)=,则sin2α=、１７、(2015•温州三模)已知siｎα﹣cosα=(０<α＜）,则ｓin２α=,sin（2α﹣)=、1８、(2015•大连模拟)若,则cos2α＝、19、（2015•闵行区一模）已知θ∈（，π)，ｓin﹣ｃos=,则cｏsθ＝、２0、(2015春•黄冈月考)已知α为第四象限角，ｓinα+cｏsα=,则ｃos２α=、21、(２01６•苏州一模)已知θ就就是第三象限角,且sinθ﹣２cosθ=﹣,则siｎθ+cosθ＝、22、（20１5•徐汇区模拟)若sinαｃｏsα=﹣,α∈（,π),则ｓinα﹣ｃoｓα=、２3、(２01５秋•广安期末）若ｔaｎα＝２,则得值为、24、(２０15春•邗江区期中)ｓｉn40°(tan１0°﹣）＝、25、(２01５春•宜城市校级期中)化简＝、26、(20１2•靖宇县校级模拟)=、27、（20１2•南通模拟)在△ABＣ中,若tａnA+taｎB+ｔaｎC=1,则tａnAｔanＢtanC=、三、解答题(共３小题)28、（２016•宝山区一模）设a、ｂ、ｃ分别就就是△ABＣ三个内角∠Ａ、∠B、∠Ｃ得对边,若向量,且,(１)求tanA•tanB得值;(2)求得最大值、2９、(20１6•宜宾模拟)已知向量＝(sｉnA，ｃｏsA)，＝(,１)，•=,且A为锐角、(1)求角A得大小;(2）求函数f(x）=cｏs2x+8sinＡｓinｘ(x∈Ｒ)得值域、30、(201６•嘉定区一模)已知ｘ∈R,设,,记函数、(1）求函数f(x)得最小正周期与单调递增区间;(2)设△ABC得角Ａ，B,C所对得边分别为a,ｂ,c，若ｆ(Ｃ)=2,，a+b=３,求△ABＣ得面积S、参考答案与试题解析一、选择题（共1２小题)１、(２01６•福建模拟)已知sｉn（x+)=,则ｃosx+coｓ(﹣x）得值为()A、﹣ﻩB、ﻩC、﹣ﻩD、【考点】两角与与差得余弦函数、【专题】计算题;函数思想；定义法;三角函数得求值、【分析】根据两角与差得余弦公式与正弦公式计算即可、【解答】解：cosｘ+cｏs（﹣x)=cｏｓx+cosx+sinｘ=coｓx+sｉｎx＝sin(x+）=,故选：B、【点评】本题考查了两角与差得余弦公式与正弦公式,属于基础题、2、(２０16•郑州一模)cｏs160°siｎ10°﹣sｉn20°coｓ10°(）A、﹣Ｂ、C、﹣ﻩD、【考点】两角与与差得正弦函数、【专题】计算题;转化思想；定义法;三角函数得求值、【分析】根据诱导公式与两角与得正弦公式即可求出、【解答】解:cｏｓ１60°sin１0°﹣ｓin20°cos１０°，＝﹣cos2０°sin10°﹣sｉn20°cos10°,＝﹣（cos２0°sｉｎ10°＋siｎ２0