教案-全国-2012_六年级数学下册 圆柱的体积教学分析 北师大版.rar

1圆柱的体积教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学分析与教学建议1.学情分析在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。2.教材分析教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。类比也是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。教材先创设了两个简单的情境，第一幅图是圆柱形柱子的体积，第二幅图是圆柱形杯子的容积，引导学生结合情境来体会圆柱的体积或容积的实际含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。学生还可能有别的方法，只要合理教师就应给予肯定。3.教学建议教学时，教师首先要引导学生提出猜想，如果学生能提出“底面积×高”的猜想，教师要适当引导学生说说这样猜想的依据，使学生体会类比思想，如果学生提出猜想有困难，教师可以适当提示。第二步，组织学生进行“验证说明”，可以用小组合作的形式讨论。教材中的第一种方法学生不一定会出现，教师可以通过演示让学生有所感受。教学的重点可以放在第二种方法上，这种方法渗透了“把未知的问题转化为已知问题”的转化的思想方法，与“圆的面积”计算方法的推导过程类似。如有条件，应让每个学生用学具进行操作，如没有学具教师可以通过操作演示，力求展示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”的思想。再引导学生分析拼成的近似长方体与原来的圆柱的关系，推导圆柱体积的计算方法。最后，教师除了总结知识外，还应引导学生对学习过程及数学思想方法进行总结。