如果您无法下载资料,请参考说明:
1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币
2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费
3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开
数学教案-确定一次函数的表达式数学教案-确定一次函数的表达式第六章 一次函数4确定一次函数的表达式 ●教学目标 (一)教学知识点1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题.(二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.(三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.●教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式.●教学难点 用一次函数的知识解决有关现实问题.●教学方法启发引导法.●教具准备小黑板、三角板●教学过程 Ⅰ.导入 新课[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.Ⅱ.讲授新课一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析 式求出待定系数即可.[师]请大家先思考解题的思路,然后和同伴进行交流. [生]因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5代入上式求出k,就可知v与t的关系式了.解:由题意可知v是t的正比例函数.设v=kt∵(2,5)在函数图象上∴2k=5∴k= ∴v与t的关系式为 v= t(2)求下滑3秒时物体的速度,就是求当t等于3时的v的值.解:当t=3时v= ×3= =7.5(米/秒) 二、想一想[师]请大家从这个题的解题经历中,总结一下如果已知函数的图象,怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.[生]第一步应根据函数的图象,确定这个函数是正比例函数或是一次函数;第二步设函数的表达式;第三步根据表达式列等式,若是正比例函数,则找一个点的坐标即可;若是一次函数,则需要找两个点的坐标,把这些点的坐标分别代入所设的解析式中,组成关于k,b的一个或两个方程.第四步解出k,b值.第五步把k,b的值代回到表达式中即可.[师]由此可知,确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?[生]确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件.三、阅读课文P167页例一,尝试分析解答下面例题。[例]在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的 一次函数、当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.[师]请大家先分析一下,这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.[生]没有画图象.[师]在没有图象的情况下,怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?[生]因为题中已告诉是一次函数.[师]对.这位同学非常仔细,大家应该向这位同学学习,对所给题目首先要认真审题,然后再有目标地去解决,下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题. [生]解:设y=kx+b,根据题意,得15=k+b,①16=3k+b.②由①得b=15-k由②得b=16-3k∴15-k=16-3k即k=0.5把k=0.5代入①,得k=14.5所以在弹性限度内.y=0.5x+14.5当x=4时y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)即物体的质量为4千克时,弹簧长度为16.5厘米.[师]大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求函数表达式的步骤.[生]它们的相同步骤是第二步到第四步.求函数表达式的步骤有:1.设函数表达式.2.根据已知条件列出有关方程.3.解方程.4.把求出的k,b值代回到表达式中即可.四.课堂练习 (一)随堂练习P168页(题目见教材)解:若一次函数y=2x+b的图象经过点
Ta的资源
2024年梅州市五华县设备监理师之设备监理合同考试题库附参考答案(培优)
2024年梅州市五华县企业人力资源管理师考试题库及参考答案【培优】
2024年日照市五莲县设备监理师之设备监理合同考试题库及完整答案(必刷)
2024年永州市道县理财规划师之二级理财规划师考试题库附参考答案(达标题)
2024年日照市五莲县企业人力资源管理师考试题库含答案【A卷】
2024年拉萨市当雄县期货从业资格考试题库(名师推荐)
2024年日照市五莲县设备监理师之设备工程监理基础及相关知识考试题库含完整答案(全优)
2024年云南省临沧地区临翔区设备监理师之设备工程监理基础及相关知识考试题库及一套完整答案
2024年日照市五莲县期货从业资格考试题库带精品答案
2024年永州市道县设备监理师之设备工程监理基础及相关知识考试题库附答案(培优B卷)
是你****盟主
实名认证
内容提供者
相关资源
最近下载
最新上传
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末调研试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末调研模拟试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末联考试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末联考模拟试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末考试试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末考试模拟试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末综合测试试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末综合测试模拟试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末统考试题含解析.docx
2025届安徽省六安市三校九年级化学上学期期末统考模拟试题含解析.docx