2023北京昌平区融合学区初三(上)数学期中试卷及答案.pdf

2023-2024学年第一学期昌平区融合学区（第一组）初三年级期中质量抽测数学试卷2023.10本试卷，三道大题，28个小题，满分100分。考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．1.已知3a4b(ab0)，则下列比例式中正确的是a4a3aba4（A）（B）（C）（D）b3b4343b2.抛物线yx22的顶点坐标是（A）（0，2）（B）（2，0）（C）（0，-2）（D）（-2，0）3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE、AC交于点F，那么EF的值为DF11（A）（B）AD32F2（C）（D）13BEC4.将二次函数yx2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到二次函数表达式为（A）y(x3)24（B）y(x3)24（C）y(x3)24（D）y(x3)245.如图，已知12，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽△ADE的是（A）CE（B）BADEABACABBC（C）（D）ADAEADDE6.点P1，y，P3，y，P5，y，均在二次函数y(x1)22的图象上，则y，y，y的大小关112233123系是（A）yyy（B）yyy（C）yyy（D）yyy1233121233217.下列正方形方格中四个三角形中，与图1中的三角形相似的是图1（A）（B）（C）（D）8.如图，正方形ABCD的边长为2cm，点P，Q同时从点A出发，速度均为2cm/s，若点P沿ADC向点C运动，点Q沿ABC向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象（A）（B）（C）（D）二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9.如图，直线l∥l∥l，直线AC分别交l，l，l于点A，B，C，直线DF分别交l，l，l于点D，E，F，123123123若DE=3，EF6，AB=4，则线段BC=___________.10.请写出一个开口向下，对称轴为直线x3的抛物线的解析式．11.二次函数yx2bxc图象经过点A（0，3），B（2，3），则其对称轴为直线．12.如图，已知A（1，4），B（3，4）,C（-2，-1）,D（1，-1），那么△ABE与△CDE的面积比是．y5ABA432EE1xD–3–2–1O1234C–1DBC–29题图12题图13题图13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E．若AC=4，AB=5，AD=3，则AE=____．14.抛物线yx2与抛物线yax2的位置如图所示，a的值可能为__________.15.如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为2m，下午3时又测得该树的影长为8m，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为m．16.二次函数yax2bxca0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abmamb（m1的实数）．其中正确的结论有（填序号）.yx=1O–1123x14题图15题图16题图三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17.如图，已知四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’.（1）∠B＝________°．DD96°'（2）求边x，y的长度．12CC'6860°135°xABAy'12B'y518.已知二次函数yx22x3.43（1）求二次函数的图象的顶点坐标；2（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；1（3）当x在什么范围时，y随着x的增大而减小？–5–4–3–2–1O12345x–1–2–3–4–519.如图，MAN30，点B、C分别在AM、AN上，且ABC40．（1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求证：△ABC∽△ADB．MBACN20.二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…321012n4…y…15m301038…（1）该二次函数图象的对称轴为直线_____________；（2）m=______，n=______；（3）根据表中信息分析，方程ax2bxc0(a0)的解为_____________________.21.已知二次函数yx22m1xm21的图象与x轴有两个交点