教案-全国-2012_六年级数学下册 正比例1教案 北师大版.rar

1正比例教学目标：1.知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2.过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3.情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：多媒体课件，学生练习纸教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612…………nn2n4n师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。师：你真聪明，会横着观察观察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。师：很好，你是竖着观察表格的。师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.时间12345678路程/千米90180270360一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克109876543应付的钱数/元3027241.学生独立填表。2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？你可以模仿前面找规律的方法。3.反馈交流4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。1.出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。边长/cm面积/cm211234边长/cm周长/cm142342.四人小组活动：思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？3.比较图像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？指导看图，说说你发现了什么？师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：（三）尝试归纳正比例的意义1.出示：像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。2.你觉得这里哪几个词比较重要？3.你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？不成正比例的用虽然……但是……来说三、运用提高1.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2.在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。四、小结提升：师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？师：刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流。