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7第课时力的合成和分解【测控导航】知识点题号1.合力与分力的理解42.力的合成5、7、93.力的分解1、2、3、8、10、114.力的合成和分解的综合6、121.我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46m,主桥全长845m,引桥全长7500m,引桥建得这样长的目的是(D)A.增大汽车上桥时的牵引力B.减小汽车上桥时的牵引力C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力解析:引桥越长,斜面倾角θ越小,重力沿斜面方向的分力F=mgsinθ越小,故选项D对.解析:分析小物块受力如图所示,因小物块静止在半球体上,所以有FN=mgsinθ,Ff=mgcosθ,故选项D正确,选项B、C错误;因小物块受静摩擦力作用,其大小不能用Ff=μFN=μmgsinθ来计算,故选项A错误.要注意本题中夹角θ并不是斜面与水平地面的夹角,重力在切线方向的分量为mgcosθ.3.(2012泉州二模)在央视2012元宵晚会《团圆饭》杂技音乐剧中,有一种叫叠罗汉的杂技表演.如图所示为三人叠成的两层静态造型,假设每个人的重力大小均为G,底层两人的背部均呈水平状态,则底层两人的每只脚对水平地面的平均压力大小为(D)A.。GB.。GC.。GD.。G解析:最上面的人对下面两人的压力分别为。,下面每人对地面的压力为。G,所以每只脚对地面的压力为。G,故选项D正确.4.(2012盐城质检)在2011年东京体操世锦赛中,我国运动员陈一冰在吊环项目中第四次获得世锦赛冠军.如图所示是比赛中的一个场景,此时人静止不动,两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角.下列判断正确的是(D)A.两根吊带受到环的拉力大小不等B.手对吊环作用力方向竖直向下C.每根吊带受到环的拉力大小都等于人重力的一半D.两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下解析:由两根吊带对称可知,两根吊带受到环的拉力大小相等,选项A错误;人受力平衡,每个吊环对手的作用力方向斜向上方,手对吊环的作用力斜向下方,选项B错误;两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上,其合力与人和环的重力平衡,即其合力方向竖直向上,故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下,选项D正确;由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下,故其大小一定大于人的重力的一半,选项C错误.5.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l,发射时弦和箭可等效为如图所示的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹住类似动滑轮的附加装置,将箭发射出去.已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)(C)A.klB.。klC.。klD.2kl解析:发射箭的瞬间,箭受力如图所示.设放箭处弦的弹力分别为F1、F2,合力为F,则F1=F2=k(2l-l)=kl,F=2F1·cosθ,由几何关系得cosθ=。,所以,箭被发射瞬间的最大弹力F=。kl,选项C正确.在应用计算法时,要画出力的合成的示意图,找出直角三角形写出函数表达式.6.如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体A,若物体A与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数不可能为(D)A.10NB.20NC.40ND.60N解析:当物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下,且达到最大静摩擦力时,测力计的示数最大,此时F+kΔx=mgsinθ+Ffmax解得F=45N,故F不能超过45N,选项D正确.7.如图所示,一小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使轻绳保持偏离竖直方向75°角,且小球始终处于平衡状态,为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是(B)A.90°B.15°C.45°D.0°解析:小球受重力、拉力F和绳的拉力F1作用,由于小球处于平衡状态,所以F和F1的合力F合与重力等大反向;F、F1、F合构成的矢量三角形如图所示;当F垂直于F1时,F有最小值,由几何关系得θ=90°-75°=15°,故选项B正确.当两个力的合力一定,而某一个分力的方向不变,则另一个分力具有最小值的条件是两个分力垂直.8.(2012年浙江卷)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是(A)A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9。N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力
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