非欧几何的产生与发展的感想与浅见.docx

非欧几何的产生与发展的感想与浅见关于非欧几何的产生与发展的感想与浅见了解了关于非欧几何的产生与发展的数学历史之后，对于以后数学的学习，产生一些新的想法和感知。萌芽阶段和发展阶段的研究虽然是孤立的、片面的，但它确实地为非欧几何的成熟奠定了一定的基础。成熟阶段主要由两部分构成，一是以俄国数学家罗巴切夫斯基为首的罗巴切夫斯基几何学派，一是以德国数学家黎曼为首的黎曼几何学派。前面提到的一些数学家尤其是兰伯特，都是非欧几何的先驱，但是他们都没有正式提一种新几何并建立其系统的理论，而着名的数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基提出来较系统的理论，成为非欧几何的创始人，高斯是最早指出欧几里得第五公设独立于其他公设的人，早在1792年他就已经有一种思想，去建立一种逻辑几何学，其中欧几里得第五公设不成立．1794年高斯发现在他的这种几何中，四边形的面积正比于2个平角与四边形内角和的'差，并由此导出三角形的面积不超过一个常数，无论其顶点相距多远．后来他进一步发展了他的新几何，称之为非欧几何。这就告诉我们应该辩证并带有批判、质疑的学习，不唯上不唯书只唯实。学习是个反复探究不断升华并经时间反复检验的过程，我们不能浅尝辄止又或者含糊了事，必须知其然知其所以然。在平时的学习过程中要不断的学习新的知识，要勇于质疑自己已经掌握的知识；广开思路，重视发散思维；课余精选一些典型问题，标新立异、大胆猜想、探索，培养自己的创新求证意识。