全效学法七下数学相交线与平行线答案.docx

全效学法七下数学相交线与平行线答案全效学法七下数学相交线与平行线答案2.1第1课时对顶角、余角与补角答案解析1．C【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°.2．B【解析】与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4，一共3个．3．A【解析】两条直线相交后，所得的两个角只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．图中∠2和∠3是对顶角，故选A.4．C【解析】本题考查互为余角、互为补角及对顶角的概念．5．40°，140°【解析】设两个角的度数为2x，7x，由题意知2x＋7x＝180°，解得x＝20°，所以2x＝40°，7x＝140°.6．(1)∠AOD或∠COB，∠AOE或∠BOF(2)∠BOC，∠DOF(3)50°130°【解析】本题考查补角、对顶角的概念及对顶角的性质．7．【解析】可设这个角为x，则它的补角为180°－x，它的余角是90°－x，根据题意列方程求解．解：设这个角是x，根据题意，得180°－x＝4(90°－x)＋15°15′，解得x＝65°5′，即这个角的度数为65°5′.8．B【解析】利用垂直的定义，结合已知条件先求出∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．∵OE⊥AB，∠BOD＝45°，∴∠EOD＝90°－∠BOD＝45°(余角定义)，∴∠COE＝180°－∠EOD＝135°(补角定义)，故选B.9．【解析】由∠AOB＋∠BOD＝90°，可求得∠BOD，1再由OC是∠BOD的平分线，得∠COD＝2∠BOD.解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD＝90°－∠AOB＝90°－29.66°＝60.34°.又因为OC是∠BOD的平分线，1所以∠COD＝60.34°×2＝30.17°.因为0.17°＝60′×0.17＝10.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，所以∠COD＝30°10′12″.答：∠COD等于30°10′12″.10．【解析】本题为探索题，应从最简单的情况入手，观察角增加的规律，从而解决问题．解：两条直线相交，对顶角有两对，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD；增加一条直线EF，则增加的对顶角为∠AOE与∠BOF，∠EOD与∠COF，∠EOB与∠AOF，∠EOC与∠DOF四对，则共有(2＋4)对对顶角．以此类推，n条直线相交，共有[2＋4＋6＋8＋?＋2(n－1)]对对顶角．而2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，??所以[2＋4＋6＋8＋?＋2(n－1)]＝(n－1)n＝n2－n，即n条直线交于一点，共有(n2－n)对对顶角．2.1第2课时点到直线的距离答案解析1．C2．D【解析】因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两条直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；当两条直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误．综上所述，D正确．故选D.3．D4．70【解析】∵∠BOD＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝20°.∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠COE＝90°－20°＝70°.5.解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于点E，第5题答图根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，可得AE的长度即为点A到BC的距离．6．解：某人在路的左侧A处，要到路的右侧，如图，沿垂线段AC的方向走最近，理由是垂线段最短．第6题答图若他要到路对面的B处，如图，连接AB，沿线段AB走最近，理由是两点之间线段最短．17．解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOE＝2∠BOD，即∠BOD＝2∠BOE＝2×15°＝30°；∵OA丄OB，OC丄OD，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝360°－90°－90°－30°＝150°.8．解：(1)∠COE的余角有2个，是∠AOC和∠BOD；(2)∵OF平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOF＝36°.∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝36°.∵EO⊥AB，∴∠AOC＋∠COE＝90°，∴∠COE＝90°－∠AOC＝90°－36°＝54°.9．解：如答图所示，连接AB，过点B作BC⊥MN于点C，(1)若从点A到点B，沿线段AB走路程最短，理由是两点之间，线段最短；(2)若从B又要到公路MN上去，沿线段AB，BC走路程最短，理由是两点之间，线段最短及垂线段最短．第9题答图2.2第1课时直线平行的条件1答案解析1．A2．C【解析】∠2，∠3是两条直线GF，EC被直线AB所截得的同位角，故选择C.3．A【解析】利用“同位角相等，两直线平行”可作出判断．4．∠FAE，∠FAC5．31【解析】因为∠ABC＝∠ADE时，DE∥BC，理由是同位角相等，两直线平行．6．(1)50°(2)50°(3