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-4-课题名称重庆市开县中学高一物理《2.3-2.4匀变速直线运动的位移关系》教案(必修一)课时数4课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下:1.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像的面积的对应关系;2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中矩形条面积的对应关系,让学生感受到极限思维法在物理中的运用;3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。4.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。学习目标1.知识与技能:(1)了解位移公式的推导过程,掌握位移时间公式及速度与位移公式;(2)理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系及其应用;(3)理解v-t图线与时间轴所夹的面积表示物体在t时间内的位移;(4)会适当的运用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的计算与分析;2.过程与方法:(1)通过近似推导位移的公式的过程,体验数学微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此相对比;(2)感悟数学知识在物理学中的运用。3.情感态度与价值观:经历微元法推导位移公式,培养学生自己动手能力,增加物理情感。重点难点重点:(1)匀变速直线运动的位移公式及其运用。(2)匀变速直线运动的速度与位移关系式及其运用。难点:位移公式与数学知识的结合运用。学习过程评价任务(内容、问题、试题)学习活动(方式、行为策略)一、匀速直线运动的位移引入:上一节中已经知道v-t图像能清楚反应物体的速度随时间的变化关系,也能反应加速度关系。同时在前面我们也知道了,x-t图像能准确反应位移随时间变化关系,那么我们能不能通过v-t图像反应位移关系呢?【问题1】下图中反应出的是物体做匀速直线运动,请根据下图计算物体在0-t时间内的位移大小。【成功发现】:匀速直线运动求位移的方法x=vt(公式含义),在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积(图形含义)。【问题2】参照教材37页“思考与讨论”模块。对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢?二、匀变速直线运动的位移【问题3】大家能从刘徽的“割圆术”体会到微分思想吗?那么在教材37页“思考与讨论”模块中的A同学的做法还可以怎么改进?【成功发现】用这种思想,我们也可以得出结论:任何运动都可以用他的v-t图像与t轴包围的面积代表位移。【问题4】匀变速直线运动的v-t图像在0-t时间的位移可以用梯形面积代替,那么请推导其代数表达式。【成功发现】OC,AB,OA各对应v0,v,t,那么依据梯形的面积,得出,在物理学中,位移,另外,我们在上一节中已经有结论:,代入上式,得到结论:三、匀变速直线运动的位移与速度的关系【成功发现】由加速度的定义式:可以得到,将其代入到后,即可得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式:(对刹车问题特别有效)。四、初速度为0的匀变速直线运动的三个推论及运用【成功发现】因v0=0,由公式,可得,这就是初速度为0的匀加速直线运动的位移公式。因v0=0,由关系式,可得,这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度—位移关系式。对于初速度为0的匀加速直线运动,除了上一节讲到的物体在时刻t、2t、3t、……nt的速度之比v1︰v2︰v3︰……︰vn=1︰2︰3︰……︰n之外,还有如下的一些比例关系:因加速度a为定值,由,可得。所以,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,物体通过位移x、2x、3x、……nx时的速度之比v1’︰v2’︰v3’︰……︰vn’=︰︰︰……︰。因加速度a为定值,由可得。所以,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,物体在时间t、2t、3t、……nt内通过的位移之比x1︰x2︰x3︰……︰xn=12︰22︰32︰……︰n2。由上式可得x1︰(x2-x1)︰(x3-x2)︰……︰(xn-xn-1)=1︰3︰5︰……︰(2n-1)。这就是说,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,从开始计时的连续相等的时间内,物体通过的位移之比等于从1开始的连续奇数比,即xⅠ︰xⅡ︰xⅢ︰……︰xN=1︰3︰5︰……︰(2n-1)。因加速度a为定值,由可得。所以,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,物体通过位移x、2x、3x、……nx所需的时间之比t1︰t2︰t3︰……︰tn=︰︰︰……︰。由上式可得t1︰(t2-t1)︰(t3-t2)︰……︰(tn-tn-1)=︰(-)︰(-)︰……︰(-)。这就是说,在物体做初速度为0的匀加速直线运动时,从开始计时起,通过连续相等的位移所需的时间之比tⅠ︰tⅡ︰tⅢ︰……︰tN=︰(-)︰(-)︰……︰(-)。【课堂精炼】【例1】在某次交通事故中,交警测量汽车刹车线的长,用以判断该车是否超速。请问还需什么数据,如何计算?【例2】某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判断,飞机能否靠自身发动机从
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