教案-全国-2010_高中物理 第三讲 简谐运动的运动学问题探究讲义同步优化与提高 新人教版必修2.rar

2用心爱心专心第三讲简谐运动的运动学问题探究一、学习指导：（一）简谐运动的运动学规律：1.简谐运动是一种周期性的运动。描述其运动情况，有两个角度：（1）用位移（某时刻的位移指对平衡位置的位移）、速度和加速度来描述振子经过各个位置的情况。（2）用周期、频率描述运动过程交替循环的快慢，用振幅描述振动的强弱。2.简谐运动是一种变加速运动，其运动的基本规律可以概括为：（1）振子远离平衡位置，是加速度变大的减速运动。（2）振子回复平衡位置，是加速度变小的加速运动。3.振子的位移按正（余）弦函数随时间变化，其位移-时间图象为正（余）弦函数图象，如图1，称之为振动图象。图象除了表明简谐运动的周期、振幅外，还表明简谐运动在时间和速度、加速度的大小上具有重要的对称性，即：（1）同一“路段”，振子去、回的时间相等。（2）同一位置和以平衡位置对称的位置，振子经过时的速度与加速度大小相等。（1）简谐运动的周期和振幅，还反映时间、速率和加速度大小（二）求解简谐运动的运动学问题的基本方法：根据以上简谐运动的运动学规律，求解简谐运动的运动学问题的主要方法为：1.图象法：画振子的位移时间图象（振动图象），从图象上分析判断振子的运动情况与过程。2.对称法：应用简谐运动的对称称性，分析判断振子的运动情况与过程。图1二、典例讲评【例题1】一个弹簧振子振动周期为0.025s，从振子过平衡位置向右运动开始计时，经过0.17s时振子的运动情况是()A.正在向右作减速运动B.正在向右作加速运动C.正在向左作减速运动D.正在向左作加速运动答案：B（考察时间t=6.8T=6T+0.8T，再注意到0.75T<0.8T<T。）【例题2】一质点作简谐振动的图象如图所示，则该质点（）024t/×10-2sx/cmA.在0至0.01s内，速度与加速度同向B.在0.01s至0.02s内，速度与回复力同向C.在0.025s时刻，速度与加速度均为正值D.在0.04s时，速度最大，回复力为零答案：AC【例题3】一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则下列各种说法中正确的是()A.若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍。B.若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍。C.若△t＝T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等。D.若△t＝T/2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的伸长量一定相等。答案：C（借助于振动图像。注意D中的位移一定等大反向，但弹簧初态若是伸长的，末态则应当是压缩的，只能说是“形变量一定相等”。）【例题4】弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还需时间可能是()A.1.6sB.1.4sC.1/3sD.8/15s答案：BC（借助于振动图像较为方便，也可以画过程示意图。还要注意两种可能性：从O直接到M；从O先到对侧的最远点，再到O到M。）【例题5】一个质点在x轴上作简谐运动，振幅为A,平衡位置在坐标原点O，t=0时质点经过x=A/2的P点并向平衡位置运动。当t=2s时，发现质点恰好又通过P点并远离平衡位置O运动。那么，该质点做简谐振运动的频率为多少？