教案-全国-2012_六年级数学上册 圆的认识8教案 人教版.rar

1圆的练习教学目标：回忆圆的基本知识，能正确快速计算圆的面积和周长。感受多种方法解决问题的策略，渗透基本的数学思想和方法。在解决问题的过程中获得成功的乐趣。教学重点：复习圆的基本知识，渗透基本的数学思想和方法。教学难点：运用数学思想和方法解决问题。教学过程：谈话揭题师：请同学们看屏幕，猜一猜，我们这节课的学习任务是什么？生：进行圆的练习。师：对，进行圆的练习。复习旧知（圆的基本知识）1、问：（出示圆）这是我们学过的什么图形？（生：圆）2、师：圆是我们学过的一种平面图形，通过以前的学习，你知道那些有关圆的知识？（学生自由回答）3、引导学生概括圆的基本知识。d=2r或r=C=2πr或C=πdS=πr2三、师生共研（解决问题的策略）1、基本练习d=4cmr=3cm（1）问：你从这幅图中获取了哪些信息？（指名学生回答）（2）学生活动：分别计算每个圆的周长和面积。（指两名学生板演，其余学生独立计算。）（3）集体订正第一个圆：第二个圆：C=2×3.14×3＝18.84（cm）C=3.14×4＝12.56（cm）S＝3.14×32＝28.26（cm2）S＝3.14×(4÷2)2＝12.56（cm2）（4）讨论：第二个圆的周长和面积恰好相等，对吗？为什么？2、提高练习A.第一层次：（1）问：你会计算这时阴影部分的面积吗？阴影部分是我们学的什么图形？（生：环形）该怎样计算？试一试看谁最先计算出来。（2）学生独立计算（3）学生汇报算法：第一种解法：3.14×32－3.14×（4÷2）2＝15.7（cm2）第二种解法:3.14×(32－22)＝15.7（cm2）第三种解法:28.26－12.56＝15.7（cm2）（4）讨论：上面三种解法哪种方法最简便？（5）引导学生注意解决问题的策略。师：第三种方法最简便，我们在解决问题时要讲究解决问题的策略，应该具体问题具体分析，不能死套公式，这一问题可以直接利用已知的信息来解决。B.第二层次：(1)想一想：你能计算这两个图形阴影部分的面积吗？(2)讨论：为什么还是两圆的面积差？C.第三层次师：你能计算出两个圆中甲、乙部分的面积差吗？猜一猜可能是多少？(生：还是15.7cm2)为什么呢？请小组合作学习验证一下。学生小组合作学习。汇报交流。方法1：方法2：甲的面积＝πR2－空白设：空白部分面积为5cm2乙的面积＝πr2－空白(28.56－5)－(12.56－5)(πR2－空白)－(πr2－空白)＝23.26－7.56＝πR2－空白－πr2＋空白＝15.7（cm2）＝πR2－πr2＝15.7（cm2）小结：师：刚才通过同学们的共同努力，用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还是15.7cm2)的正确性，真了不起!是的，我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题，甲与乙这两个部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，但我们如果能找到它们之间的联系，就转化为一个非常简单的问题。3、拓展延伸第一题：(1)在这幅图中，三个相同的圆（直径为4厘米），连接三个圆心，怎样计算阴影部分的面积？为什么？学生讨论独立计算汇报交流集体订正面积：(1)3.14×22÷2＝6.28（cm2）(2)3.14×22××3＝3.14×4××3＝6.28（cm2）（2）中间这个芯（空白部分）的周长又是多少呢？为什么？学生独立计算指名学生说一说解题方法集体订正周长：3.14×4÷2＝6.28（cm）第二题：（1）有一幅图，有四个相同的圆（半径是2厘米），根据这幅图，你能提出什么数学问题？该怎样解答呢？（2）学生独立思考，提出问题并解答。（3）先同座互相交流，再全班交流。阴影部分的面积是多少？(1)3.14×22＝12.56（cm2）(2)3.14×22××4＝3.14×4××4＝12.56（cm2）中间芯的面积是多少？4×4－3.14×22＝3.44（cm2）外面四个剩余圆的总面积是多少？(1)3.14×22×3＝37.68（cm2）(2)3.14×22××4＝3.14×4××4＝37.68（cm2）正方形的面积是多少？4×4＝16（cm2）正方形的周长是多少？4×4＝16（cm）中间芯的周长是多少？2×3.14×2＝12.56（cm）……（4）小结：师：根据这幅图还能提出许多问题，在我们平时的学习过程中，解决问题固然很重要，但提出问题更重要。因此，我们在学习上要敢于提出问题，善于提出问题，这样才