吉林省长春市五县联考2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年吉林省长春市五县联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线的实轴长是（）A．2B．C．D．82．在公差为d的等差数列{an}中，“d＞1”是“{an}是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．50B．60C．30D．404．已知抛物线x2=2px（p＞0）经过点线，则它的准线方程为（）A．B．BC．CD．D5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（）分数12345人数2010401020A．3B．2.5C．3.5D．2.756．某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（）A．5B．6C．7D．87．已知椭圆C：的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．8．在区间[﹣，]上任取一个数x，则函数f（x）=3sin（2x﹣）的值不小于0的概率为（）A．B．C．D．9．某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（）A．45B．48C．50D．5510．函数f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值为（）A．﹣2B．0C．﹣D．111．已知命题p：直线与直线之间的距离不大于1，命题q：椭圆2x2+27y2=54与双曲线9x2﹣16y2=144有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）A．p∧（￢q）B．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧q12．如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．±B．±2C．D．±二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则m=．14．已知函数f（x）=（x2+x﹣1）ex，则f（x）的极大值为．15．在区间[﹣，]上任取一个数x，则函数f（x）=3sin（2x﹣）的值不小于0的概率为．16．已知点A（4，0），抛物线C：x2=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则|FM|：|MN|=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）写出直线l的普通方程及圆C的直角坐标方程；（2）点P是直线l上的，求点P的坐标，使P到圆心C的距离最小．18．已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．19．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，．20．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率．21．已知椭圆：C：+y2=1，点M（0，）．（1）设P是椭圆C上任意的一点，Q是点P关于坐标原点的对称点，记λ=•，求λ的取值范围；（2）已知点D（﹣1，﹣），E（1，﹣），P是椭圆C上在第一象限内的点，记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数．22．已知函数f（x）=ax2﹣（a+4）x+2lnx，其中x∈R．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）的点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，2e]上的最小值为﹣4，求a的取值范围．2016-2017学年吉林省长春市五县联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线的实轴长是（）A