教案-全国-2019_五年级数学下册 3.doc

4列方程解决问题教学目标：知识与技能1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解决问题的一般方法；2．让学生尝试着画线段图；3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。过程与方法：联系生活，以学生互动为主线，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。情感、态度与价值观：培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重难点：运用所学知识，培养解决实际问题的能力。教学过程：一、复习引入：1．小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2．路程，速度，时间三者之间有什么关系？【设计意图：路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。】二、创设情景，理解相遇问题（1）创设情景：（课件）师：今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事，在去年署假里，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：姚远：喂，顾老师吗？我是姚远，我在做署期作业中有个问题想当面请教你。顾老师：好的，我有事要到学校里去，那我们8点同时出发，见面后再细说。姚远：那好，我和妈妈正好开车去堡镇买东西，我们路上见。师：发生了一件什么事？（2）出示情境图：师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？顾老师和姚远约定两人同时坐车出发。堡镇和合兴的距离是19千米。顾老师乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米，姚远乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示堡镇到合兴的距离，是19千米。板书画图：师：想一想，他们是怎样行驶的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样行驶的呢？边演示边想你发现什么？（生以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。）学生汇报，通过你们的演示，说一说他们是怎么行驶的？你发现了什么？（开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。）（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）师：什么是相遇问题呢？（多媒体演示）三、自主探究尝试解决问题：出示例题沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（1）出示多媒体演示（看仔细）师：看了题目后，你得到了哪些信息？师：它们行驶的时间怎样？（2）作线段图（老师演示）师：从线段图中我们又可以看出。客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？（客车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝270千米）师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：1．利用方程的方法解决问题。解：设经过x时两车相遇，那么，轿车行驶100x千米，客车行驶80x千米。根据“轿车行驶的路程＋客车行驶的路程＝270千米”这个等量关系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：设经过x时两车相遇。100x+80x=270180x=270=1.5答：两车经过1.5小时相遇。师：还可以怎样列式？（100+80）X=270师：还可以用什么方法？算求方法：270÷（100＋80）=270÷180=1.5（小时）在实物投影上展示学生解决问题的过程。师：在解题时可以用多种方法进行解答，多媒体演示总结：我们用方程的方法或者用算术的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？师：能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗?解：设X小时两人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小时后两人相遇三、应用新知，扩展练习1．尝试练习（要求画线段图）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/时，一列快车从武汉开出，速度为90km/时，两车同时相向而行，几小时相遇？【设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。】2．变式练习（1）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？师：这道题跟例题有什么相同点和不同点