教案-全国-2017_2017春六年级数学下册 7.doc

4余角、补角课题7.6余角、补角设计依据教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、理解余角、补角的概念2、能用规范的数学符号语言描述余角、补角并进行相关的求角问题的计算3、理解有关余角、补角的命题4、会用计算器进行角度的计算重点余角、补角概念难点有关余角、补角的计算教学准备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一1、如图，由∠AOC=∠BOD。由此你能得到哪两个角相等？请说说理由。解：∠AOB=∠DOC.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC—∠BOC=∠BOD—∠BOC，即∠AOB=∠DOC.或∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOD—∠AOC=∠AOD—∠BOD，即∠DOC=∠AOB.知识呈现：新课探索一操作用量角器量一下图中∠α，∠β，∠γ的度数，然后计算每两个角的和。（1）∠α+∠β=，（2）∠β+∠γ=，（3）∠α+∠γ=。如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互为余角（complementaryangle），即其中一个角是另一个角的余角。如上图中∠α与∠β是互为余角，其中∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。如果两个角的和等于180°，我们就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角。如上图中∠β与∠γ是互为补角，其中∠β是∠γ的补角，∠γ也是∠β的补角。∠α与∠γ是互为余角，互为补角吗？为什么？新课探索二思考：在一副三角尺中，有没有互余的两个角？操作：用量角器量下图中圆内接四边形的四个角，然后再计算相对两个角和，看看你能发现什么结论？新课探索三思考：如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么在什么情况，∠2与∠4相等？请讨论.你能说说道理吗？当∠1=∠3时，∠2=∠4.由此你可得到什么结论？∵∠1与∠2互补，∴∠2=180°—∠1.∵∠3与∠4互补，∴∠4=180°—∠3.又∵∠1=∠3，∴∠2=∠4.等角的补角相等。同样可得：等角的余角相等。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。新课探索四如图，∠AOD与∠BOC都是直角，那么你能直接得到哪两个角相等？并说明理由。解：∠AOC=∠BOD.∵∠AOC与∠COD互余，∠BOD与∠COD互余∴∠AOC=∠BOD.（同角的余角相等）。新课探索五你知道1度的角有多大吗？分针转动1小格是？分针转动1小格是6度。在研究角的度量时，需要比度更小的单位，就是分和秒。把1度的角分成60等份，每一份就是1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，记作1″。角的度量单位度、分、秒的关系就是1°=60′，1′=60″.反之1′=（）°，1″=（）′.新课探索六例1一个角是70°39′，求它的余角和补角。解：这个角的余角α=90°—70°39′=19°21′，这个角的补角β=180°—70°39′=109°21′.例2一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度，则它的余角为（90—x）度，补角为（180—x）度.根据题意，得180—x=4（90—x）.解这个方程，得x=60.所以这个角的度数为60°。课堂小结：1、如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角。如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角。（互为余角，互为补角的两个角反映交的数量关系，而与角的位置无关）。2、等角（同角）的余角相等。等角（同角）的补角相等。课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：