等差数列及其通项公式(课堂PPT).ppt

等差数列及其通项公式教学过程：讲授新课课堂练习小结作业一、讲授新课（一）：等差数列的概念及其表示观察下面几个数列，你能看出各项之间的关系吗？在上述的数列中，可以观察出：（二）：求等差数列{an}的通项公式:要求：观察第三张幻灯片的三个例子发现：a1=a1a2=a1+(2-1)d，a3=a1+(3-1)d，a4=a1+(4-1)d，…an=a1+(n-1)d，在上述公式中，有an，a1，n，d四个变量，只要知道其中任意三个，就可以求出第四个。要求：写出第三张幻灯片中三个等差数列的通项公式。（抽答）二、例题讲解：例1：求等差数列12，8，4，0，…的通项公式及第10项。例2：等差数列-1，2，5，8，…的第几项是152？例3：已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，求它的第20项。参考答案２.已知等差数列的首项a1=–7，公差d=3，求这个数列的第几项是32？解：设这个等差数列的第n项是32，由于a1=-7，d=3，因此从通项公式an=a1+(n-1)d得出32=-7+（n-1）×3解得n=14即第14项是32２.已知等差数列的a1=–1，a15=–29，求这个数列的通项公式。解：由已知，a1=–1，a15=–22，根据通项公式得，–1+（15-1）d=–29解得d=–2因此an=–1+（n-1）·(–2)=1–2n３.在3与18之间插入两个数，使这4个数成等差数列。解：由题知：a1=3，a4=18由an=a1+(n-1)d，得：a4=a1+(4-1)d即：18=3+3d得：d=5所以：a2=3+5=8，a3=8+5=13故所求的两数为8，13小结：2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d在这个公式中，有an，a1，n，d四个变量，只要知道其中任意三个，就可以求出第四个。3.对课堂练习情况作点评作业：283页谢谢合作！（提高）１：等差数列1，5，9，13，…中有没有248和249的项，如果有，它是第几项？解：设这个等差数列的第n项是248，由于a1=1，d=4，因此从通项公式an=a1+(n-1)d得出248=1+（n-1）×4解得n=61.25故248不是这个等差数列的项；同理可得，249是这个数列的第63项。