巧解追及问题的四种方法(课堂PPT).ppt

巧解追及问题的四种方法1、临界法2、函数法3、图象法4、相对运动法[典例]在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。[解析]要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB、运动过程如图1－4－7所示，现用四种方法解答如下：图1－4－7法一：临界法由解法一可知xA＝x＋xB，即v0t＋(－2a)×t2＝x＋at2，整理得3at2－2v0t＋2x＝0。这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x<0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<。法三：图象法法四：相对运动法