反证法例题与练习(课堂PPT).ppt

解析：由∠C=90°可知是直角三角形，根据勾股定理可知a2+b2＝c2.探究：假设a2+b2＝c2，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，这与已知条件∠C≠90°矛盾。假设不成立，从而说明原结论a2+b2≠c2成立。三、应用新知A求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。四、巩固新知已知：在梯形ABCD中，AB//CD，∠C≠∠D求证：梯形ABCD不是等腰梯形.五、拓展应用1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数[解析]“至少有一个”反设词应为“没有一个”，也就是说本题应假设为a，b，c都不是偶数[解析]“a>b”的否定应为“a＝b或a<b”，即a≤b.故应选B.[解析]因为只有一人获奖，所以丙、丁只有一个说对了，同时甲、乙中只有一人说对了，假设乙说的对，这样丙就错了，丁就对了，也就是甲也对了，与甲错矛盾，所以乙说错了，从而知甲、丙对，所以丙为获奖歌手．故应选C.[答案]没有一个是三角形或四边形或五边形[答案]a，b都不能被5整除[答案]③①②[解析]由反证法证明的步骤知，先反证即③，再推出矛盾即①，最后作出判断，肯定结论即②，即顺序应为③①②.