GM(1-n)0.ppt

灰色预测技术一、GM（1,n）模型的建模原理二、GM（1,n）模型的建模过程序列满足下述一阶线性微分方程模型（1）根据导数定义，有若以离散形式表示，微分项可写成再在（1）式中取时刻k和k+1的平均值，即则（1）式的离散形式为（2）记则（2）式简记为上述方程组中，Y和B为已知量,β为待定参数。因此我们可以用最小二乘法得到最小二乘法近似解。可解得：将所求得的代回（1）式，有解之可得其离散解为（3）式（3）称为GM(1,n)模型的时间响应函数模型，它是GM(1,n)模型灰色预测的具体计算公式，对此式再做累减还原，得原始数列的灰色预测模型为三、GM(1,n)模型的有效性检验（2）相对残差序列（3）平均相对残差3、关联度检测当分辨系数时案列分析城市居民消费支出预测已知我国在2000~2006年的城市居民人均消费支出与收入，以及城市人口规模的调查统计数据（见下表），试建立GM(1,n)预测模型，并预测2007年城市居民人均收入和人口数量分别为15000元和6亿人时，城市居民人均消费总支出。1、运用MATLAB软件计算得：故得预测模型2、根据检验结果（1）关联度r=0.7803>0.7，满足检验准则，说明拟合程度好，可以选择预测模型去进行数据预测。（2）后验差比值C=0.2213<0.35,并且小残差概率P=1>0.95，说明该模型为一个精度优的预测模型，可以选择模型去进行数据预测。（3）因为平均相对残差mPhi=0.0341<0.05并且Phi（7）=0.0027<0.05，一说明这是一个精度优的模型，可以选择这个模型去预测。