条件分布与条件数学期望.ppt

§1-2条件分布与条件数学期望一．条件分布设pij=P{X=xi,Y=yj}（i,j=1,2,…）是二维离散型随机向量(X，Y)的联合分布律，则在事件{Y=yj}已发生的条件下，事件{X=xi}发生的条件概率P{X=xi|Y=yj}（i=1,2,…）称为在Y=yj的条件下随机变量X的条件分布律。在Y=yj的条件下随机变量X的条件分布律（2）条件分布律由联合分布律确定。例题1在Y=yj的条件下随机变量X的条件分布函数设F(x,y)是二维随机向量(X，Y)的联合分布函数。在Y=y的条件下X的条件概率密度（2）条件概率密度由联合概率密度确定。条件分布函数的定义重要结论二．条件数学期望如果R-S积分绝对收敛，则称它为X在Y=y的条件下的条件数学期望，记为条件数学期望的计算公式条件数学期望的性质(5)全数学期望公式E{E(Y|X)}=E(Y)条件数学期望的性质一个工人看管分布在一直线上的n台同类型机床，相邻两台机床之间相距a，假设每台机床需调整的概率为1/n，求工人两次调整机床之间所走路程的数学期望。例题4