数学中的符号化思想方法(课堂PPT).ppt

数学中的符号化思想方法第一节数学符号概述1、符号的产生源于“给予意义”的行为。例如“叶落知秋”，于是飘落的一片黄叶成为秋天的符号。二、数学符号是传播数学思想的媒介。数学符号的特征：第二节、数学符号简史一、建立自然数和分数的符号体系。4、位值制记数法是人类智慧的结晶。中美洲的玛雅人用二十进制；古代中国人用过十六进制，最早用十进制；古巴比伦人用六十进制；二、建立代数符号体系。代数学发展的关键是要建立一套有效的符号系统。1、古代的代数基本上都用文辞或缩写的形式表示。如：“x2+10x=39”在阿拉伯人阿尔.花拉子模的《代数学》中说成“一个数的平方及其根的十倍等于39”三、与微积分学的产生相联系的符号的发展。微积分是由牛顿和莱布尼兹大体上完成的——是人类精神上的伟大胜利。１、牛顿和莱布尼兹最伟大的功绩是将两上看似貌不相关的的问题联系起来，一个是求积问题，一个切线问题，形成了“牛顿——莱布尼兹公式”三、集合论和数理逻辑符号在数学中的发展和渗透。现代数学中，集合论已构成全部数学的基础，它的概念和方法几乎渗透到数学的各个分支乃到其它学科。１、集合论和数理逻辑符号逐步向数学领域发展和渗透。如:集合符号A、B、C；并集∪;交集∩;属于∈;第三节、符号对数学发展的影响。数学的发展推动了数学符号的发展，同时数学符号的发展又促进了数学的发展。“数学的一切进步都是对引入符号的反应”；数学符号与数学方法论有密切关系所以数学中的符号化思想受到数学方法论研究的格外重视。一、符号对数学发展的影响。3、微积分的发展史也是数学符号的发展史；“数学分析的语言，是所有数学语言中最完善的语言”。一、数学符号导致新数学分支的产生。数学符号不仅影响了数学发展的进程，同时也导致新的数学分支的产生。1、韦达用字母表示数，使得代数能够逐渐成为一门正式的学科而独立出来。5、意大利数学家皮亚诺提出：（1）不采用自然语言，采用符号语言；（2）把数学推理写成符号公式；符号化思想掌握系统、完整的数学数学语言文字符号化思想对数学发展起的作用符号化在教材中体现符号化思想在小学数学中的渗透常用数学符号的分类符号感的含义培养小学生的符号感谢谢！