新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点梳理.docx

新北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点梳理汇总一、概述整式的乘除是七年级数学下册中非常重要的一个章节，它建立在整式的基本概念和性质的基础上，进一步探索整式在乘法与除法运算中的规律和技巧。整式的乘除不仅是对前面所学知识的深化和拓展，也是后续学习分式、方程等内容的基础。在本章节中，学生将学习到整式乘法的基本法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。还将学习到整式除法的运算方法，包括多项式除以单项式、利用乘法公式进行简便运算等。通过这些学习，学生将能够熟练掌握整式的乘除运算，为后续学习打下坚实的基础。本章节还将涉及到一些重要的数学思想和方法，如化归思想、整体思想等。这些思想和方法在整式的乘除运算中发挥着重要的作用，能够帮助学生更好地理解和掌握整式的乘除运算规律。对于七年级的学生来说，学好整式的乘除不仅是完成当前学习任务的需要，更是培养数学素养、提高数学能力的重要途径。通过认真听讲、积极思考、勤于练习，相信每个学生都能够掌握好整式的乘除这一重要知识点。1.整式乘除在七年级数学中的地位与重要性整式乘除作为七年级数学的重要知识点，其地位不容忽视。它不仅是代数运算的基础，更是后续学习方程、不等式、函数等数学知识的重要工具。掌握整式乘除的运算规则和方法，对于学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。整式乘除是代数运算的基础。我们经常需要对各种整式进行运算，如加法、减法、乘法、除法等。整式乘除是最基本也是最常用的运算之一。只有熟练掌握整式乘除的运算规则和方法，才能为后续的代数运算打下坚实的基础。整式乘除是解决数学问题的重要工具。在解决数学问题时，我们经常需要将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。而整式乘除作为代数运算的一种，往往能够帮助我们更好地理解和解决这些问题。在解决与面积、体积、速度、时间等相关的实际问题时，我们经常需要运用整式乘除的知识进行计算。整式乘除的学习还能够培养学生的思维能力。在整式乘除的运算过程中，学生需要运用逻辑推理、归纳总结等思维方法，这有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力。通过整式乘除的学习，学生还能够更好地理解数学中的抽象概念和运算规则，从而提高对数学学习的兴趣和自信心。整式乘除在七年级数学中具有重要的地位和作用。它不仅是代数运算的基础，更是解决数学问题的重要工具。我们应该重视整式乘除的教学和学习，帮助学生掌握其运算规则和方法，提高学生的数学素养和思维能力。2.整式乘除的基本概念及与其他知识点的联系整式乘除作为数学运算的基本内容，是七年级下册数学的重要知识点。整式乘法主要包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等，而整式除法则主要涉及多项式除以单项式。这些运算不仅要求学生掌握基本的运算法则，还需要灵活运用乘法公式和因式分解等方法。整式乘除与其他知识点有着紧密的联系。它与代数式的基本概念和性质密切相关。在整式乘除的过程中，学生需要明确代数式的定义、分类以及基本性质，如合并同类项、去括号等。这些基本概念和性质为整式乘除提供了理论基础。整式乘除与方程和不等式有着紧密的联系。在解决方程和不等式问题时，经常需要利用整式乘除进行化简和变形。在解一元一次方程时，可能需要通过整式乘除将方程化为最简形式；在解不等式时，也需要通过整式乘除进行不等式的变形和求解。整式乘除还与函数、图形等知识点有所关联。在函数的学习中，整式乘除可以用于求函数的解析式、判断函数的性质等；在图形的学习中，整式乘除可以用于计算图形的面积、体积等。整式乘除作为七年级下册数学的重要知识点，不仅要求学生掌握基本的运算法则，还需要理解其与其他知识点的联系。通过深入学习整式乘除的基本概念及与其他知识点的联系，学生可以更好地掌握数学知识体系，提高数学素养和解决问题的能力。二、整式的乘法单项式与多项式相乘时，我们将单项式与多项式中的每一项分别相乘，再将所得的积相加。当两个多项式相乘时，我们采用分配律，将其中一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。例如：(ab)(cd)acadbcbd完全平方公式：(ab)2a22abb2和(ab)2a22abb2在实际问题中，我们经常会遇到整式的混合运算，即加法、减法、乘法和除法混合在一起的运算。在进行整式的混合运算时，我们应遵循运算的优先级：先乘除后加减，有括号则先算括号内的运算。通过掌握这些整式的乘法知识点，我们能够更好地理解和解决涉及整式乘法的数学问题。这些知识点也为后续学习更复杂的代数运算奠定了基础。1.单项式与单项式的乘法单项式与单项式的乘法运算是整式乘法的基础。在进行单项式乘法运算时，我们需要遵循一定的法则和步骤。我们需要明确单项式的组成，即单项式由系数、字母（或字母的积）以及字母的指数组成。在进行乘法运算时，我们需要分别对这几部分进行处理。（2）同底数