数的整除特征(上).doc

数的整除特征（上）数的整数特征1．末位系：2，5；4，25；8，125能否被2和5整除是看末一位能否被4和25整除是看末两位能否被8和125整除是看末三位2．和系：3，9能否被3，9整除是看数字之和是否3，9的倍数这个数除以9的余数和这个数数字之和除以9的余数相同弃九法3．差系：7，11，13能否被7，11，13整除规律是把数从末三位断开，用末三位与末三位之前的数做差，看这个差是否为7，11，13的倍数能否被11整除规律是从右开始数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是否为11的倍数这个差除以11余几就代表这个数除以11余几4．拆分系：72＝8×9，12＝3×4，1001＝7×11×13……一、特征应用(★★)在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。(★★★)两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。【拓展】(★★★)两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。(★★★)设六位数N＝，又N是4的倍数，且被11除余5，那么x＋y等于多少？(★★★)在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？⑴(★★★)已知能被91整除，那么是多少？⑵(★★★★)将三位数连续重复地写下去，共写2005个，所得的数正好是91的倍数，那么＝________。（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）