函数综合试题.doc

高一《函数》测试题班级姓名一、填空题：1、函数f(x)＝eq\f(eq\r(x－2),x－3)lgeq\r(4－x)的定义域是2、若logaeq\f(1＋2a2,1＋a)＜0，则a的取值范围是3、已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的定义域是R，求实数a的取值范围4、已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R，求实数a的取值范围5、已知函数f(x)＝2x3+4x2－40x,x∈[－3,3]，则函数的最小值是.6、已知函数f(x)＝x2－6x且x∈[3,+∞)，若f(x)和g(x)的图象关于原点对称,则函数g(x)的解析式是7、已知f(1－cosx)＝sin2x,则f(x)的解析式是.8、函数y＝eq\f(|x－4|－4,eq\r(9－x2))是____函数，（填“奇、偶函数、非奇非偶函数”）9、函数f(x)＝x3－3x2＋1是减函数的区间为10、设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(47.5)等于_____11、曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点(3，2)到l的距离等于12、已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)，在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为___________13、已知直线y＝x＋b和函数y＝EQ\R(,1－x2)的图象有且仅有两个不同的交点，则b的取值范围为________________________．14、设函数f(x)=2－x，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位得到，则h(x)的函数解析式是ABDC15、设f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(|x－1|－2，|x|≤1，,eq\f(1,1＋x2)，|x|＞1，))则f[f(eq\f(1,2))]＝16、周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式为f(x)=_____________.17、若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0，a≠1)在区间(－eq\f(1,2)，0)内单调递增，则a的取值范围是18、函数f(x)对于任意的x满足f(x+2)＝eq\f(1,f(x))，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝二、解答题：19、设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R．(Ⅰ)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；(Ⅱ)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围20、已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程6x－y＋7＝0．(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；(Ⅱ)求函数y＝f(x)的单调区间．21、已知函数f(x)＝eq\f(a·2x－1,2x＋1)为R上的奇函数．⑴求f(x)及f－1(x)的解析式；⑵若当x∈(－1，1)时，不等式f－1(x)≥log2eq\f(1＋x,m)恒成立，试求m的取值范围22、设f(x)＝|x＋1|＋|ax＋1|．⑴若f(－1)＝f(1)，f(－eq\f(1,a))＝f(eq\f(1,a))(a∈R且a≠0)，试求a的值；⑵设a>0，求f(x)的最小值g(a)关于a的表达式