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（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]及答案一、选择题1．有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．个B．个C．个D．个2．设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．B．C．D．5．设集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真二、填空题1．命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；2．用充分、必要条件填空：①是的②是的3.下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）4．已知，则是的__________条件。5．若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围________________。三、解答题1．写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为的两个实数都为。（3）若是锐角三角形，则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一个为。（5）若。2．已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。3．设，求证：不同时大于.4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]一、选择题1．C①中有“且”；=2\*GB3②中没有；=3\*GB3③中有“非”；=4\*GB3④中有“或”2．A因为原命题若，则中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则中至少有一个不小于的逆命题为，若中至少有一个不小于，则，是假命题，反例为3．B当时，，所以“过不去”；但是在△中，，即“回得来”4．B一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．D当时，从不能推出，所以假，显然为真二、填空题1．若△的两个内角相等，则它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①若，=2\*GB3②不能推出的反例为若，的证明可以通过证明其逆否命题3．①，=2\*GB3②，=3\*GB3③①“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即=2\*GB3②“”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出；③函数的最小值为令4．充要5．三、解答题1．解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形，则的某个内角不是锐角。（4）若，则中都不为；（5）若。2．解：是的必要非充分条件，，即。3．证明：假设都大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立。4．解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得