北京市房山区2011年高三数学上学期期末统练试卷 文 新人教版.doc

房山区2010-2011学年度统练试卷高三数学（文）考生须知本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间为120分钟．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求保存好．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）.1.已知全集，集合，，那么集合()A．B．C．D．2.是虚数单位，若，则的值是（）A．B．C．D．3.一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为的正三角形，俯视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为()A．B．C．D．俯视图正视图侧视图4.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示甲茎乙571688822367设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．，B．，C．，D．，5.已知表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是（）A．a∥,b∥B．a∥，b∥，∥C．⊥，a⊥，b∥D．a⊥，b⊥，∥6.下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．7.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．8.已知集合，，定义函数．若点，，，的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（）A．6个B．10个C．12个D．16个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）.9.函数的最小正周期是_______，最大值是__________．否是开始输入输出结束10.按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是_________．11．已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数_________．12．已知变量满足，则目标函数的最大值为．13．已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为．14.平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一阶格点函数的有．（填上所有满足题意的函数的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.（本小题共13分）在中，角A、B、C的对边分别为、、，角A、B、C成等差数列，，边的长为．（I）求边的长；（II）求的面积．16．（本小题共13分）如图所示，四边形ABCD和ABEF都是正方形，点M是DF的中点．（I）求证：；（II）求证：DF∥平面．17．（本小题共13分）已知数列是等差数列，，且，，成等比数列．（I）求等差数列的通项公式；（II）如果数列是等比数列，且，，求的前项和．18．（本小题共13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．19.（本小题共14分）已知函数在时取得极值，曲线在处的切线的斜率为；函数，，函数的导函数的最小值为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求实数的值；(Ⅲ)求证：．20．（本小题共14分）已知椭圆（a>b>0）的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为（，0）．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，求直线l的倾斜角；(Ⅲ)若点Q在线段AB的垂直平分线上，且，求的值．房山区高三统练阅卷参考答案(数学文科)单选题1[B]2[C]3[C]4[B]5[D]6[D]7[A]8[C]二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.9.，.10.4.11.3.12..13..14.=2\*GB3②=4\*GB3④（只写出1个正确序号得2分，有错误序号不得分）.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15.（本小题共13分）解：（=1\*ROMANI）角A、B、C成等差数列，2B=A+C.---------------------1分A+C=，3B=，B=.---------------------3分由正弦定理得，，---------------------5分.---------------------6分（=1\*ROMANI=1\*ROMANI），，，或，.----------------------7分----------