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中学数学研究年第期一道数学奥赛题的推广江西省丰城市第二中学郭春冬牺撇籼麟题其中最后一题为：丽／口丽√南／口≤一求证：对任意正实数口都有本文给出其推广形式即有下面的命题：⋯已知⋯若能证出—则我们马上可得⋯；一．⋯⋯⋯．下面证明——证明：对于任何正整数都有如下的不等一⋯；一一⋯·一式成立⋯十⋯．证明：采用常规方法可以利用不等式的传递性来做但比较繁琐若转换思路利用不难得到嚣舞·求和公式来做则非常简捷．时显然成立下面考虑的情形．⋯即一首先连⋯⋯则马上有一十⋯一一⋯·一．一成一立．而综上命题得证．一奎—一一⋯一．从上面的例子不难看出运用求和公式能够解决与和式有关的数学竞赛问题关键构造数列￡一：在于合理地把和式看作两个数列对应项的乘积一￡⋯杰一之和然后转化为其中某一个数列的部分和来忌⋯挖
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