43探索三角形全等的条件（3）.doc

定边三中红柳沟中学姬嫄中学共同体七年级数学（下）导学案执笔人：杨小飞审核人：卜志华学生姓名：--------------------班级：---------------------------4.3探索三角形全等的条件（三）学习目标1.明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等。2.通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力。3.通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。学习重点通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等学习难点通过操作发现“边边角”不能成为三角形全等的条件一、回顾引入：1、到目前为止，你能用哪些方法来判定三角形全等？_____________________________________2、ASA，AAS同是两角一边，有什么区别？3、请看下面的图形，已知1=3，BE=CF你能只添加一个条件证出△ABC≌△DEF吗？FACEDB2134二、学习过程：据前面的探索过程可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外还有哪种情况？____________________两边与一角对应相等，可以分几种关系？1、两边及其夹角对应相等；2、两边及其中一边的对角对应相等。我们可以通过什么途径来验证以上条件能否得出全等结论？实践探索1：两边及其夹角对应相等请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且夹角为40度。小组比较交流图形能否重合。思考：若改变图中的角度和边长也能重合吗？结论：________________________的两个三角形全等。（简写___________或___________）实践探索2：两边及其中一边对角对应相等请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且一边的对角为40度。小组比较交流图形能否重合。C′B′A′ABC结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。例1、如图：=1\*GB3①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道：____________=____________,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′.②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,只要再知道：____________=____________就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′.③已知∠C＝∠C′,那只要再知道：_________=_________，_________=_________,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′例2、工人师傅把两根钢条AC,BD连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得CD的长度就可知工件的内径AB是否符合标准。你认为制作卡钳需要满足什么条件，并说明理由。A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO三、拓展延伸1．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE。2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+BD教（学）后反思