一次函数及其图象课时跟踪训练.doc

一次函数及其图象A组基础达标一、选择题1．(2013·重庆)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为(B)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝eq\f(1,2)xD．y＝－eq\f(1,2)x2．(2013·徐州)下列函数中，y随x的增大而减少的函数是(C)A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x3.中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟(不足3分钟按3分钟)为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟(x>3)与这次通话的费用y(元)之间的函数关系是(C)A．y＝0.2＋0.1xB．y＝0.1xC．y＝－0.1＋0.1xD．y＝0.5＋0.1x4.A，B两点在一次函数图象上的位置如图12－1所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是(B)图12－1A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜0解析：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，∴y＋b＜y，x＋a＜x，∴b＜0，a＜0，∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确．二、填空题5．(2013·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k__＜__0(填“>”或“<”)．6.如果点(－2，m)和(1.5，n)都在直线y＝eq\f(4,3)x＋4上，则m、n的大小关系是__n＞m__．7．(2013·黔东南州)直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是__－1＜m＜1__．8．(2013·威海)甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图12－2中的l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系．则下列说法错误的是__③__．图12－2①乙摩托车的速度较快；②经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点；③经过0.25小时两摩托车相遇；④当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地__eq\f(50,3)__km.三、解答题9．(2012·湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式．解：此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋210．(2013·内江)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．x506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式；解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40＝50k＋b，,38＝60k＋b，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,5)，,b＝50，))∴y与x之间的函数关系式为y＝－eq\f(1,5)x＋50(30≤x≤120)．(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．解：设原计划要m天完成，则增加2km后用了(m＋15)天，由题意，得eq\f(6,m)＝eq\f(6＋2,m＋15)，解得m＝45.∴原计划每天的修建费为－eq\f(1,5)×45＋50＝41(万元)．B组能力提升11．点P1(x1，y1)、点P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是(A)A．y1>y2B．y1>y2>0C．y1<y2D．y1＝y2图12－312．(2013·德州)函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图2－3所示，有以下结论：①b2－4c>0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1<x<3时，x2＋(b－1)x＋c<0.其中正确的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．4个13．(2013·成都)已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则eq\f(a,b－5)的值为__－eq\f(1,3)__．14．(2013·重庆)如图12－4所示，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，\f(9,4)))__．图12－4图12－5解析：如图12－5