成比例线段（一）学案.doc

第四章图形的相似4.1成比例线段（第1课时）一、问题引入：1、如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，EH，AD，EF的长度分别是多少？，是多少？它们的比值有什么关系？（小组合作完成）2、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么这两条线段的比就是它们的长度的比，即，或写成．其中,线段，分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或.两条线段的比实际上就是两个数的比.3、四条线段a，b，c，d中，如果与的比等于与的比，即那么这四条线段a，b，c，d叫做，简称比例线段.4、比例的基本性质：如果，那么.如果(，，，都不等于0),那么.由还可以得到，，．二、基础训练：1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则较短线段与较长线段的比是______.2、线段AB=10cm,CD=15cm,则AB:CD＝；＝2m,＝10cm,则:＝.3、已知a、b、c、d是成比例线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____.4、如果，那么=___.5、下面四条线段中，不能成比例的是（）A.a＝3,b＝6,c＝2,d＝4B.a＝4,b＝8,c＝5,d＝10C.a＝2,b=,c=,d=D.a=2,b=,c=,d=三、例题展示：例1：如图，一块矩形绸布的长AB=m,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即,那么的值应当是多少？四、课堂检测：1、若四条线段中＝2，＝6，＝6，且满足，那么＝____．2、线段、满足，那么：＝_____．3、等腰的直角边与斜边之比是_______．4、把写成比例式，不正确的是（）5、已知，则的值是（）A．B．C．D．6、在中，是上的一点，若，，且，，求的长度．