2014秋八年级数学竞赛试题.doc

八年级数学竞赛试题第页（共NUMPAGES2页）考生所在班级考生姓名考试编号-------------------------------------------------装--------------------------------------订------------------------------------线-----------------------------------------2014年秋八年级竞赛数学试题一、选择题：(每小题6分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm2．如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形3．一个多边形的每一个内角都等于160°，则它的边数是（）A、16B、17C、18D、194．平面内有5个点，每三个点都不在一条直线上，则这5个点最多可连接三角形的个数为（）A、15个B、10个C、5个D、20个5.已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形的对数有（）A、2对B、3对C、4对D、5对二、填空题：（每小题6分，共30分）（5题图）6.两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等（填：一定或不一定）.7.在这6个数字中成轴对称的数字是.8.已知线段AB在坐标系中，它关于x轴对称的线段A′B′的中点P′的坐标是（-2,3），则线段AB的中点P的坐标是（）.9.如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°,CD是斜边上的高，DE∥BC交AC于E，则AB是AE的倍.（9题图）10.如图，在△ABC中，∠A=40°，将△DAE沿DE对折，点A恰好落在A′处，则∠1+∠2=.三、解答题：（共40分）(10题图)11．（9分）下面是四个长方形，请分别在图1、图2、图3长方形中画一条线段，得到两个不同的多边形，再直接写出每种划分的两个多边形所有内角和的度数.例如：例中连线如图，得两个三角形，所有内角和度数为180°+180°=360°12.（15分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.(1)求证：△BCE≌△ACD；（7分）(2)求证：△CFH是等边三角形．（8分）13.（16分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C的直线MN，在△ABC外部，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如图1.（1）求证：MN=AM+BN.（2）当直线MN绕点C旋转到图2位置时，其它条件不变，试探究AM、BN与MN之间又有怎样的关系？请说明理由.