九年级数学知识点总结 人教新课标版 试题.doc

初中数学总复习提纲1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等两条对角线互相垂直平分每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形。正方形具有平行四边形矩形菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角在每个顶点处取这个多边形的一个外角他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1X2…XN我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同因而在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权这就是加权平均数。二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行9、同位角相等两直线平行10、内错角相等两直线平行11、同旁内角互补两直线平行12、两直线平行同位角相等13、两直线平行内错角相等14、两直线平行同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形的