高三数学上学期半期考试试题(无答案)理 试题.doc

凯里一中2015—2016学年度第一学期半期考试高三理科数学试卷注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟满分150分。2、答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。请在答题卡上作答在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、设集合则=（）A.B.C.D.2、已知i为虚数单位若则（）A.B.C.D.3、函数的图像可能是（）4、设为等差数列的前n项和若则（）A.30B.24C.18D.365、执行如图所示的程序框图若输出的结果为则输入的的值是（）A.B.C.D.6、下列说法中正确的是（）A.的充要条件B.存在成立C.设为简单命题若是真命题则也是真命题D.命题“”的否定是“”7、已知某几何体的三视图如图所示其中正（主）视图是直角三角形侧（左）视图是半圆俯视图是等腰三角形则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.8、设满足约束条件若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A.B.C.D.9、函数是（）A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数10、已知双曲线的两条渐近线均与圆C：相切则该双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.11、已知抛物线的焦点为F过点M(10)的直线交抛物线于AB两点若|AF|=6则的面积为（）A.B.C.D.12、设函数的导函数对任意的都有成立则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题每小题5分共20分把答案填在答题卡相应题中的横线上）13、已知向量满足且则的夹角为14、若则展开式中的常数项等于（结果用数字作答）15、在△ABC中角ABC所对的边分别为abc若b=2则△ABC外接圆的半径为16、已知偶函数满足又若恰有4个零点则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共6个小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为且是和1的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为求的取值范围。18、(本题满分12分）网购是目前许多消费者选择的购物方式之一某个团购网站为了更好地满足消费者对在其网站发布的团购产品进行用户调查每个用户在使用了团购产品后对该产品打分最高为10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值将这些分值分成以下几组：第一组第二组第三组第四组第五组得到的频率分布直方图如图所示现该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取六个产品。（Ⅰ）已知甲产品和乙产品均在第三组求甲、乙同时被选中的概率；（Ⅱ）某人决定在这6个产品中随机抽取两个购买设第四组中有X个产品被购买求X的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分）如图三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面D是AC的中点。（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）若三棱柱的体积为3求直线与平面所成角的余弦值。20、(本小题满分12分）已知椭圆C：与轴轴的正半轴分别交于AB两点原点O到直线AB的距离为且椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于MN两个不同的点使=若存在求出的方程；若不存在请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对都有成立求的最小值.选考题：（请考生在第22-24题三题中任选一题作答如果多做则按所选的第一题记分）22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图四边形ABCD是⊙的内接四边形延长BA和CD相交于点P若PB=4PAPC=2PD.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若BD为⊙的直径且PA等于1求BC的长.23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xoy中直线的参数方程是（为参数）以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M（xy)为曲线C上的任意一点求x+y的取值范围.24、(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）若存在实数使成立求实数的取值范围.