河北省正定中学11-12学年高二数学下学期第一次考试 文【会员独享】.doc

PAGE-7-用心爱心专心正定中学2011-2012下学期高二第一次考试·文科数学一、选择题1．已知复数z的共轭复数的实部为－1，虚部为－2，且（），则a+b=（）A．－4B．－3C．－1D．12．设的值（）A．B．C．D．3.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A.B.C.D.4.“”是“一元二次方程”无实数解的（）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件5．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B.1C．D.S=0N=2K=1WHILEK<=10S=S+NN=N+2K=K+1WENDPRINTSEND6．计算机执行右面的程序后，输出的结果为（）A．110B．90C．132D．2107．曲线在点（1，1）处的切线方程为=（）A．-4B．-3C．4D．38．平面向量与之间的夹角为，=（2,0），｜｜=1，则｜｜=（）A．Ｂ．C．4D．129．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．如图，正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为正三角形，E为PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为（）．A．B．C．D．11．已知数列为等比数列，是它的前n项和。若,且与的等差中项为，则（）A．35B．33C．31D．2912．定义在R上的偶函数f(x),,恒有f(x+)=－f(x),f(－1)=1.f(0)=－2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=（）A．－2B．－1C．1D．2二、填空题13．已知实数，满足，则的最小值是.14.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，过作垂直抛物线的准线，垂足为，若抛物线的准线与对称轴相交与点，则四边形的面积为.15．函数在区间上的值域是.16．对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有.三、解答题17.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（答：“是”或“否”）（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且平面BDE。（I）求线段的值；（II）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；20．（本小题满分12分）设函数（提示：）（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.21（本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值。正定中学2011-2012下学期高二第一次考试·文科数学答案一、选择题1—5、BCBCB6—10、ABCDA11—12、CD二、填空题13.-114、15、16、三、解答题17、18.解：（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得解得∴an=2n－1（Ⅱ），∴=19.20解：（1）∵.又函数f(x)在定义域上是单调函数∴f/(x)≥0或f/(x)≤0在(-1，+∞)上恒成立.若f/(x)≥0，∵x+1＞0，∴2x2+2x+b≥0在(-1，+∞)上恒成立.即b≥-2x2-2x=恒成立,由此得b≥.若f/(x)≤0,∵x+1＞0,∴2x2+2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x)在(-1，+∞)上没有最小值.∴不存在实数b使f(x)≤0恒成立.综上所述，实数b的取值范围是.（2）当b=-1时，函数f(x)=x2-ln(x+1)令函数h(x)=f(x)–x3=x2–ln(x+1)–x3.则h/(x)=-3x2+2x-.∴当时，h/(x)＜0所以函数h(x)在上是单调递减.-----------10分又h(0)=0，∴当时，恒有h(x)＜h(0)=0,即x2–ln(x+1)＜x3恒成立.故当时,有f(x)＜x3.