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1、差角的余弦公式推导：如图所示任意角α的终边OP与单位圆相交于点P根据三角函数的定义可知点P的坐标是（用α表示）同样的任意角β的终边OQ与单位圆相交于点Q根据三角函数的定义点Q的坐标是（用β表示）故向量（填坐标）的夹角为由向量的数量积可知：①（模长形式）②（坐标形式）由①②可得：③又∵（思考：为什么有这个等式）∴④由③④可得：（）此公式给出了任意角αβ的正弦余弦值与其差角的余弦值之间的关系。称之为差角的余弦公式。简记为显然有了公式以后我们只要知道的值就可以求得的值。若令则有：即一个任意角的余弦可以表示为两个角的差的余弦然后利用差角公式可求此任意角的余弦值。2、和角的余弦公式推导：例如：求的值解：化简得：（和角的余弦公式简记为）思考1：是否可以看做其它角的差？等是否也可用类似方法求余弦值？思考2：观察余弦的和角公式与差角公式的特点你能编一句口诀加以记忆吗？（提示：从公式中角的特点函数的名称以及符号的变化等方面进行思考归纳）记忆口诀：可可塞塞符号要改3、两角和与差的正弦公式推导：由诱导公式可知余弦与正弦之间可以相互转化那么可以转化为即：思考3：对此转化结果若用余弦的差角公式展开化简可以得到怎样的结果？答：（和角的正弦公式简记为）同样的我们也可以对做类似的转化最终得出：（差角的正弦公式简记为）记忆口诀：塞可可塞符号要改4、两角和与差的正切公式推导：思考4：由正切函数与正弦余弦函数的关系可知：所以：化简的：（和角的正切公式简记为）同法可得：（差角的正切公式简记为）记忆口诀：上同下不同5、两角和与差的正弦余弦正切公式的作用：拆角并角6、六个和角与差角公式的逻辑联系：思考5：通过上面的一系列推导我们不难发现这六个两角和与差的三角函数公式之间具有非常紧密的逻辑联系这种联系可以用框图的形式表示出来请根据下面框图中的提示完善此框图。诱导公式：练习1、利用和差角公式求值：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）练习2、已知练习3、已知求的值课时小结：通过本节课的学习我们学了哪些新知识？是否记住？通过例题2的解答我们得出了什么结论？通过例题1和练习1我们总结出了什么？通过例题3和练习3我们得到了什么启示？作业布置：复习本节课所学完成教材P137页习题3.1（A组）第2710题完成导学案后面的“学习评价”及“思考提高”