用线形示意图解决问题 (2).doc

11047用方程解决实际问题————行程问题（1）
教学目标：用一元一次方程解决行程问题
教学重难点：利用线形示意图分析，寻找其中相等的关系。
教学过程：
一复习引入：
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.
3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
二知识新授
例题学习：
A,B两地相距36千米，已知甲骑摩托车，速度是60千米/小时，乙骑自行车，速度是.12千米/小时
①若两人分别自A,B两地同时出发，相向而行，经过几小时后两人在途中相遇？

②若两人分别自A,B两地同时出发，同向而行（乙在甲前）经过几小时后，甲追上乙？

③若两人分别从A地前往B地，乙出发2小时后甲才出发，甲可在距B地多少千米处追上乙？

练习：
1.甲、乙两站相距1080千米，一辆快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一辆
慢车从乙站开出，每小时行驶48千米。问：两车同时出发经几小时相遇？

变式（1）快车先开1小时，则慢车开出几小时与快车相遇？

（2）慢车先开2小时，则慢车开出几小时与快车相遇？

2.甲、乙两人从相距250千米的A、B两地同时出发，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿一条路线相向匀速行驶.出发后经5小时两人相遇.已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？

4.甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？

课后练习：
1.甲，乙两地相距160km，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h，另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？

2.一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？

3.某人沿着相同的路径上山，下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长时多少？

4.小林家离学校2.1km，小林计划18min走完这段路程，已知小林步行速度为90m/min，跑步速度为210m/min，结果他准时到达，问小林共跑步多少时间？

5.一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城出发去乙城，到达乙城后休息了30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h.求甲，乙两城之间的路程？

6.某人从A地去B地，如果他以每小时4千米的速度前进，正好在预定的时间内到达，他用这个速度步行了全程的一半后，其余路程乘速度为每小时20千米的公共汽车，结果比预定时间早到27分钟，求A,B两地的距离。

7.甲开汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h，如果乙骑摩托车从B地出发往A地，1h后甲开汽车从A地往B地，那么甲出发多少时间与乙相遇？

思维拓展
8.甲，乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为10km/h，乙步行，速度为6km/h，当甲到达B地时，乙距B地还有8km.问甲走了多少时间？A,B两地的路程是多少？