用等式的性质解方程-豆柴文库

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3.1.2等式的性质
[学习目标]1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点难点]理解并掌握等式的性质。
[学习过程]
[练习一]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
①；②；
③；④；⑤；⑥；
⑦；⑧。
⑨；
⑩。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
如果，那么


[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
①；②；
③；④。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么；
如果，那么。




[例]利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）。
解：（1）两边减7，得

∴。
（2）两边，得

∴。

（3）两边，得
，
两边，得
，
∴。
（4）两边，得
，
两边，得
，
∴。
**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。
[练习三]利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）；





（2）；






（3）；




（4）；




（5）；





（6）。




[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[课后作业]
A组
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）；




（2）；



（3）；




（4）；

（5）；






（6）。







B组
1、下列结论正确的是
A）x+3=1的解是x=4
B）3-x=5的解是x=2
C）的解是
D）的解是x=-1
2、方程的解是，那么等于（）A)－1B)1C)0D)2
3、已知，则。
4、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=________
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为。