素材-全国-2020_小学数学 数学故事 列昂哈德 欧拉的故事.doc

列昂哈德·欧拉的故事列昂哈德•欧拉是18世纪数学界的中心人物。他在几何、微积分、力学、天文学、数论，甚至在生物学等方面都有着重要建树。特别是在天灾人祸的打击面前，欧拉仍然顽强不屈、进击不止，为后人留下了宝贵的财富，充分表现了这位数学家对数学信念的执著追求。他堪称我们大家的楷模，是我们所有人的老师。欧拉降生在一个乡村牧师的家庭，也因此，他才能在邻居同年龄孩子羡慕和妒忌的目光下，进入那座令人瞩目、神往的学校。对于老欧拉来说，这是理所当然的，凭着自己的家传祖教，凭着小欧拉的聪明伶俐，儿子将来肯定是一名出类拔苹的教门后起之秀，或许能进入罗马教廷去供职妮？每当想起儿子的锦绣前程，以及因此而来的荣誉，老欧拉总是乐不可支。自从欧拉在课堂上汲取了许多高远深奥的学问之后，对自然界的了解就更加充满信心，但与此同时又对一些问题疑惑不解，如：天上的星星有多少颗？他百思不得其解，只好求教于父亲和老师。老欧拉对这类稀奇古怪的问题膛目结舌，无言以答；老师也只是温和地摸着小欧拉的头顶，漫不经心地说：“这是无关紧要的。我们只需知道，天空上的星星都是上帝亲手镶上去的。”这真的无关紧要吗？既然上帝亲手制作了星星，为什么记不住它们的数目呢？小欧拉开始对信仰上帝的绝对权威产生了动摇的念头，他不止一次地问道：上帝到底在哪里？他果真无时不在、无所不能吗？神学校里出了“叛逆”的学生，这还了得？小欧拉由于整天在思考这些问题，因而听课不专心，考试答非所问，终于有一天，老欧拉被叫到神学校，领回了被学校开除的儿子。不满10岁的小欧拉对神学本来就不感兴趣，因此，他对于被神学校除名这件事无丝毫伤心，反而更加轻松活跃。从此，他可以无拘无束地思考他感兴趣的问题。小欧拉立志要数清天上的星星。为此，他开始学习数学。一踏入这块领域，小欧拉不禁呆住了：天地之中无所不寓的数学，正像风光迷人的山水景色，何等引人入胜啊！小欧拉抱着厚厚的数学书籍，写呀，算呀，读得是那样的津津有味。父亲对儿子在神学校的表现很有些伤心，但当他看到小欧拉是那样的无忧无虑，又痴迷于数学时，也只有听之任之了。老欧拉在传教布道之余，还要放牧羊群以贴补家用。这天，为扩大羊圈，父子俩正在丈量土地：小欧拉拉住测绳的一端，父亲拉直测绳后从另一端读出数值，根据量得的长度计算场地面积和所用的篱笆材料。父亲刚把四根转角桩打入地下，小欧拉的“报告”也出来了：“羊圈长40尺、宽15尺，面积600平方尺，需用110尺篱笆材料。”“可我们只有100尺材料啊！按长40尺，宽10尺计算，只得400平方尺的羊圈，怎么办？”父亲给儿子出了一个难题。“如果把这四根木桩适当地挪一挪位置，也许用同样多的篱笆，还能使羊圈面积扩大。但什么情况下面积最大呢？”小欧拉启动脑筋，为自己的家庭解决问题。次日天刚亮，小欧拉晃醒了睡梦中的父亲：“只要把羊圈的长、宽都定为25尺，那么，用100尺材料就可围成625平方尺的羊圈了！”老欧拉喷喷称赞：这虽然是数学上一个简单的极质问题，但小欧拉才十几岁啊！这消息不胫而走，也传进当地数学名流伯努利的耳朵里。伯努利的惜才、爱才是著名的。这次，他专门来到欧拉家中。小欧拉放下手中的书本，双眼盯着这位德高望重的教授，质询似地问道：“您知道天上的星星有多少颗吗？”伯努利第一次经历这种面对面的“挑战”场面，他呆住了，问道：“那么，你知道了？”小欧拉摇摇头，同时对这位不作正面回答的教授投去失望的目光。“你还知道些什么妮？”教授又问道。“我知道：6可分解成1，2，3，6，把1，2，3加起来等于6；28可分解成1，2，4，7，14，28，把1，2，4，7，14加起来等于28。是不是还有类似的数呢？”小欧拉比比划划，十分活跃。显然，他希望对方给予满意的解答。这是“完全数”，一个古老的数学之谜，迄今尚无人知晓其全部奥秘。一个小孩子能提出这种有份量的问题，使得这位蜚声全欧的教授满心欢喜。于是，在教授的极力推荐下，这位被神学校开除的学生、年方13岁的小欧拉，终于跨进了巴塞尔大学的校门。辉煌的一生在巴塞尔大学，欧拉涉猎了数学的大部分领域。老师们很快地发现，课堂上讲授的内容和进度远远不能满足欧拉的需求。贝努利听说后，更是惊喜万分，他当即决定从自己有限的宝贵时间中专门挤出一部分为欧拉辅导，于是便有了极不平常的“欧拉学习日”。贝努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻了解，给欧拉重要的指导，使年轻的欧拉很快地进入前沿领域。欧拉从此走上了献身数学的道路。欧拉卒于1783年。纵观其一生的研究历程，我们会发现，他虽然没有像笛卡尔、牛顿那样为数学开辟撼人心灵的新分支，但“没有一个人像他那样多产，像他那样巧妙地把握数学；也没有人能收集和利用代数、几何、分析的手段去产生那么多令人钦佩的结果。”欧拉为数学谱写了一首首精彩的诗篇！欧拉关于微积分方面的论述构成了18世纪微积分的主要内容。他澄清