菱形的判定 (6)-豆柴文库

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1.2特殊的平行四边形1.2.2菱形（2）学习目标新课导入推进新课已知：四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形.命题2：四条边都相等的四边形是菱形.证明：平移BD到A交CB的延长线于E，∵BD∥AE且BD=AE，∴四边形ADBE为平行四边形，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD∥BC，又AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形.又AB=BC，∴ABCD是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.例4如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证：四边形ABCD是菱形.在△ABO中，∵AO2+BO2=（3）2+62=81，AB2=92=81，∴△ABO是直角三角形，∴AC⊥BD，∴ABCD是菱形.随堂演练课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。