试题-全国-2009_九年级化学单元测验及试卷分析人教四年制知识精讲.rar

用心爱心专心初三数学一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系知识点：典型例题：例1.分析：此题除了用方程的根与系数关系，还要用到方程根的关系。例2.。解法（1）∵m、n是方程的两个实数根例3.的两根大3。例4.分析：这是探究性问题，不妨先以存在研究∴存在整数1，使得两方程均有整数根。例5.求：a的整数值。例6.把m=1代入方程得∴方程有两个不等实根。综上所述，当k为任意实数时，方程有实数根。例7.=1∶9（1）代入（2）得：【模拟试题】一、填空题：1.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是___________。2.已知方程的一个根是，那么_________，另一根是_________。3.方程的两个根是2和，那么ab=_________。4.以为根的二次方程是_________。5.已知方程的一个根是另一根的两倍，则m=_________。6.已知是方程的两个实数根，且，则k的值为_________。7.已知，并且，那么=_________。8.方程的两根为，那么_________。9.已知方程有两个实数根，则m的取值范围是_________。10.一元二次方程当m=_________时，方程的两实数根互为相反数；当m_________，方程的两实数根互为倒数。二、选择题：11.已知a是实数，则一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定有没有实数根12.若方程没有实数根，则k的最小整数值是（）A.2B.1C.D.不存在13.以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是（）A.B.C.D.14.已知一元二次方程的两根之和为，则两根之积为（）A.或2B.6或C.2D.15.已知一元二次方程的两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r，则的值是（）A.2B.1C.0D.16.方程中，，那么方程的两根是（）A.同为正根B.同为负根C.一正根，一负根，正根绝对值较大D.一正根，一负根，负根的绝对值较大17.如果关于x的方程有两个不相等的实数根，且两根之差的平方小于1，那么实数m的取值范围是（）A.B.C.D.18.如果关于x的方程有实根，那么的取值范围是（）A.B.C.D.三、解答题：19.已知关于x的一元二次方程（1）求证这个方程有两个不相等的实数根（2）如果这个方程的两个实数根分别为且，求m的值。20.已知：为一元二次方程的两个实数根，并且和满足不等式，求实数m的取值范围。21.已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式，试求这个一元二次方程。22.已知：关于x的方程（1）求证：关于y的方程，必有两个不相等的实数根。（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式的值。试题答案一、1.2.3.244.5.6.1，（）7.368.9.10.0，m为任意值都不能使两实根互为倒数。二、11.B12.A13.B14.B15.C16.C17.D18.A三、19.（1）∴方程有两个不相等的实数根（2）20.21.解：设此一元二次方程为，两根为p、q所以所求一元二次方程为方程22.解：（1）证明：∵方程①有两个相等的实数根。由方程②，有∵，∴方程②必有两个不相等的实数根（2）由可得，∴方程①为解得∵方程①的一根的相反数是方程②的一个根，即为代入方程②得整理得。