全等三角形的判定（二）——SAS.pptx

全等三角形的判定（SAS）画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？A已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。探究这说明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。例:已知有4个三角形，它们有如下的关系：A1B1＝A2B2＝A3B3＝AB，∠B1＝∠B2＝∠B3＝∠B，B1C1＜B2C2＝BC＜B3C3．问△ABC与其余三个三角形中的哪一个全等．【解】我们把甲、乙、丙三个三角形移动后覆盖在△ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，∠B1、∠B2、∠B3和∠B重合，C1和C2、C3将落在直线BC上，其中：练一练2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D例题拓广课堂小结:课本104页3、4题同步练习