平行于同一条直线的两条直线平行.ppt

7.5平行线的性质导入新课情境引入理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).例2已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.方法归纳1.如图所示，下列结论正确的有___________.(把所有正确结论的序号都选上).①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°．解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确；②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确；④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°－∠4=118°，∵EG平分∠BEF，∴∠2=59°，∴∠1=180°－∠2－∠3=59°，正确.故答案为：①③④．2.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．填一填知识要点例2已知：如图，AB//CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度数解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知），∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠1=180o，∠C+∠FEC=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠1=180°－∠A=80°,∠FEC=180°－∠C=70°（等式的性质）∴∠AEC=∠1+∠FEC=80°+70°=150°.当堂练习4.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请完成填空：5.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度数.7.拓展提升：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=；课堂小结