阅读与思考函数概念的发展历程.ppt

1.2函数及其表示初中学习的函数的概念是什么？下面先看几个实例：(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。例2、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个9设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b].(2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b).(1)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b].这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”。满足x≥a,x>a,x≤a,x<a的实数的集合分别表示为[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞，a]、(-∞,a).一、函数的定义域C15求定义域的几种情况：二、两个函数相等练习1、下列说法中正确的有()(1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数(2)y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数(3)f(x)=1与g(x)=x0是同一函数(4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数A、1个B、2个C、3个D、4个课堂练习已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。复合函数已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。三、函数的值域例3、函数的值域为()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]例4、求函数的值域本节小结：