阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法 (5).ppt

第8章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入法问题:体育节要到了,篮球是七年级(1)班的拳头项目.为了取得好名次,他们想在全部22场比赛中得到40分.已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分.那么七年级(1)班应该胜、负各几场?你会用二元一次方程组解决这个问题吗?根据问题中的等量关系，设胜x场,负y场,可以更容易地列出方程:那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢?问题1:什么是二元一次方程组的解?二、探究新知问题2:这个问题能用一元一次方程来解决吗?问题3:观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?讲解：由方程①进行移项得y=22-x,由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数,故可以把方程②中的y用22-x来代换,即得2x+(22-x)=40.则二元化为一元了.解得x=18.问题解完了吗?怎样求y?将x=18代入方程y=22-x,得y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y吗?代入哪个方程更简便?例1用代入法解方程组反思下列问题:(1)选择哪个方程代入另一方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?(与解一元一次方程一样,需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算,也可以在草稿纸上验算)例2（为例1的变式）解方程组分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?例1是用x=y+3直接代入②的.而例2的两个方程都不具备这样的条件,都不能直接代入另一个方程.(2)如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?通过观察,发现方程①中y的系数为-1,因此,可先将方程①变形,用含x的代数式表示y,再代入方程②求解.解:由①得,.③三、巩固新知合作交流:你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?（3）解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值，再写出方程组解的形式；（5）检验得到的解是不是方程组的解，这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略.四、练习与小结教材习题8.2第1,2题.谢谢大家！再见！