长方体、正方体的表面积.docx

长方体、正方体的表面积一、填空。1.一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。【解析】：长方体上面的长是6厘米，宽是5厘米，前面的长是6厘米，宽是4厘米，右面的长是5厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积计算公式计算出结果，然后把三个面的面积相加再乘2即可。【答案】：故答案为：30；24；20；1482.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。【解析】：前面的玻璃的长是8分米，宽是6分米，8×6=48（平方分米）。【答案】：故答案为：48平方分米。3.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。【解析】：正方体的12条棱相等，72÷12=6厘米，根据正方形的表面积=棱长×棱长×6，把数据代入公式即可，根据此填空。【答案】：故答案为：6；2164.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。【解析】：根据正方体的表面积计算公式=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，则表面积扩大3×3=9倍，根据此填空即可。【答案】：故答案为：95.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。【解析】：把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×2=6分米，宽和高都是2分米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入即可求出结果。【答案】：故答案为：56平方分米6.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。【解析】：把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1=3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，即：（3×1＋3×1＋1×1）×2=14平方厘米，3小正方体的表面积为1×1×6×3=18平方厘米，减少了18－14=4平方厘米，根据此填空。【答案】：故答案为：14平方厘米；4平方厘米二、选择。1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变【解析】：把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。【答案】：B2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍【解析】：根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。【答案】：B3.一个正方体的棱长之和为24分米，它的表面积是（）。A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米D.96平方分米【解析】：先求出棱长是：24÷12=2分米，表面积为：2×2×6=24平方分米，根据此选择即可。【答案】：B三、判断1.一个正方体的棱长扩大了3倍，表面积就扩大了3倍。()【解析】：根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9倍，根据此判断即可。【答案】：×2.一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米，这个蓄水池占地面积是32平方米。()【解析】：占地面积就是底面积，即：8×4=32平方米，根据此判断即可。【答案】：√四、计算下列立体图形的表面积.【解析】：根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可。【答案】：214平方厘米；52平方分米五、解决实际问题1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？【解析】：长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。【答案】：（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2=145×2=290（平方分米）答：至少需要290平方分米铁皮。2.一个棱长8厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？【解析】：求正方体四个面的面积之和，即：棱长×棱长×4，把数据代入公式即可求出。【答案】：8×8×4=256（平方厘米），256平方厘米=2.56平方分米答：这张商标纸的面积至少应有2.56平方分米。3.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？【解析】：先求出房间四壁和顶面的总面积，再减去门窗的面积就是要粉刷的面积，用粉刷的面积乘4即可求出一共需要多少水泥。【答案】：6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8=70（平方米），70×4=280（千克）答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要280千克水泥。4.在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁